DirectX实现球面纹理映射

介绍

球面纹理映射就是将一个平面纹理映射到球面上。见下图。

实现球面纹理映射有两种方法，一种是使用顶点的法向量来生成纹理坐标，另一个是使用顶点的位置向量来生成纹理坐标。

使用顶点的法向量生成纹理坐标

分析

问题的本质是根据球面上每个点的法向量坐标生成对应的纹理坐标，请看下图，下图中外部的方框表示二维纹理坐标，其范围是(u,v)min = (0,0), (u,v)max = (1,1)，中间的圆形表示球面法向量坐标，其x,y分量的范围是(x,y)min = (-1,-1), (x,y)max = (1,1)。

所以问题的本质变成了两组坐标的映射，也即将区间(x,y)min - (x,y)max映射到区间(u,v)min - (u,v)max。这里我们使用反正弦函数y = acrsin(x)来实现。先看一下它的函数图象。

由这个图象知，它的定义域x = (-1，1)，值域是y = (-pi / 2, pi / 2)。我们稍作变型，得到下面两个公式。正好完成了由(-1, 1)到(0, 1)的映射。这里tu表示纹理的x坐标，tv表示纹理的y坐标，Nx表示顶点法向量的x轴分量，Ny表示顶点法向量的y轴分量。

tu = arcsin(Nx) / PI + 0.5
tv = arcsin(Ny) / PI + 0.5

代码

具体实现分以下几个步骤

用D3DXCreateSphere生成球体
克隆一份该球体的Mesh
对新的Mesh添加纹理坐标
绘制新的Mesh

核心代码如下

struct VERTEX
{
    D3DXVECTOR3 pos ;    // Vertex position
    D3DXVECTOR3 norm ;    // Vertex normal
float tu ;            // Texture coordinate u
float tv ;            // Texture coordinate v
} ;

#define FVF_VERTEX D3DFVF_XYZ|D3DFVF_NORMAL|D3DFVF_TEX1

LPD3DXMESH GenerateSphereMesh(LPDIRECT3DDEVICE9 pDev, 
float fRadius, UINT slices, UINT stacks)
{
    // Create D3D sphere
    LPD3DXMESH mesh ;
    if(FAILED(D3DXCreateSphere(pDev, fRadius, slices, stacks, &mesh, NULL)))
    {
        return NULL ;
    }

    // Get a copy of the sphere mesh
    LPD3DXMESH texMesh ;
    if (FAILED(mesh->CloneMeshFVF(D3DXMESH_SYSTEMMEM, FVF_VERTEX, pDev, &texMesh)))
    {
        return NULL ;
    }

    // Release original mesh
    mesh->Release() ;

    // add texture coordinates
    VERTEX* pVerts ;
    if (SUCCEEDED(texMesh->LockVertexBuffer(0, (void**)&pVerts)))
    {
        // Get vertex count
int numVerts = texMesh->GetNumVertices() ;

        for (int i =0; i < numVerts; ++i)
        {
            // Calculates texture coordinates
            pVerts->tu = asinf(pVerts->norm.x) / D3DX_PI +0.5f ;
            pVerts->tv = asinf(pVerts->norm.y) / D3DX_PI +0.5f ;
            ++pVerts ;
        }

        // Unlock the vertex buffer
        texMesh->UnlockVertexBuffer() ;
    }

    return texMesh ;
}

在render函数中调用如下代码

if( SUCCEEDED( g_pd3dDevice->BeginScene() ) )
{
    // Set texture
    g_pd3dDevice->SetTexture(0, g_pTexture) ;
    g_pd3dDevice->SetTextureStageState( 0, D3DTSS_COLORARG2, D3DTA_DIFFUSE );
    g_pd3dDevice->SetTextureStageState( 0, D3DTSS_COLORARG1, D3DTA_TEXTURE );
    g_pd3dDevice->SetTextureStageState( 0, D3DTSS_COLOROP,   D3DTOP_MODULATE );

    // Draw mesh
    g_pMesh->DrawSubset(0) ;
    g_pd3dDevice->EndScene();
}

另一种更快的方法是使用下面的公式生成纹理坐标，这里省去了三角函数的计算，用除2代替除pi，速度上快了一些。但是这个方法生成的坐标并不是线性的。

tu = Nx/2 + 0.5
tv = Ny/2 + 0.5

使用顶点的位置向量生成纹理坐标

分析

上面的方法在某些场合下并不适用，比如当模型是立方体的时候，使用顶点法向量就不合适了，因为立方体使用的是面法向量，也就是位于同一个面的顶点的法向量是相同的，这时候应该使用顶点的位置来计算纹理坐标。可以用顶点的位置坐标与模型的中心坐标做差，这样得到一个向量，相当于由中心到一个假想球体的投影，这里并不是真正意义的球面映射，只不过在映射过程中有一个假想球而已。如下图所示。

代码

LPD3DXMESH GenerateBoxMesh(LPDIRECT3DDEVICE9 pDev)
{
    // Create D3D sphere
    LPD3DXMESH mesh ;
    if(FAILED(D3DXCreateBox(pDev, 1.0f, 1.0f, 1.0f, &mesh, NULL)))
    {
        return NULL ;
    }

    // Get a copy of the sphere mesh
    LPD3DXMESH texMesh ;
    if (FAILED(mesh->CloneMeshFVF(D3DXMESH_SYSTEMMEM, FVF_VERTEX, pDev, &texMesh)))
    {
        return NULL ;
    }

    // Release original mesh
    mesh->Release() ;

    // add texture coordinates
    VERTEX* pVerts ;
    if (SUCCEEDED(texMesh->LockVertexBuffer(0, (void**)&pVerts)))
    {
        // Get vertex count
int numVerts = texMesh->GetNumVertices() ;

        for (int i =0; i < numVerts; ++i)
        {
            D3DXVECTOR3 v = pVerts->pos ;
            D3DXVec3Normalize(&v, &v) ;

            // Calculates texture coordinates
            pVerts->tu = asinf(v.x) / D3DX_PI +0.5f ;
            pVerts->tv = asinf(v.y) / D3DX_PI +0.5f ;

            ++pVerts ;
        }

        // Unlock the vertex buffer
        texMesh->UnlockVertexBuffer() ;
    }

    return texMesh ;
}