Generate permutation for N elements

原理：这个代码好久之前就会了，可是对于其原理一直一知半解
其实这个算法的原理和我们手动求全排列的过程是一样的，假设有三个元素a, b, c, 我们求他们的全排列时是按照如下的方法
以a开头的有两个
a, b, c
a, c, b
以b开头的有两个
b, a, c
b, c, a
以c开头的有两个
c, a, b
c, b, a
所以一共有六个

一般来说，对于给定的n个元素，首先拿出一个元素放到第一个位置，然后对于剩下的n-1个位置
再从剩下的n-1个元素中拿出一个放在第一个位置（注意：这个第一位置实际是总体的第二个位置），如此往复，直到所有的位置都确定下来就形成了一个排列

比如对于b, a, c这个排列来说
首先在a, b, c这三个元素中拿出b放在第一个位置
然后在剩下的元素a, c中再拿出a放在第一个位置（注意：实际上是总体的第二个位置，因为这是一个递归过程）
最后在剩下的c中拿出c放在第一个位置（实际是总体的第三个位置）

算法是通过不断的与当前的第一个元素进行交换来把某元素放到当前的首位的
比如对于 a, b, c这个排列，其实是如下过程
首先：a与a交换 - a排在a, b, c的首位
其次：b与b交换 - b排在b, c的首位
最后：c与c交换 - c排在c的首位
是不是很笨呢？：）

而对于c, b, a 这个排列来说就是：
首先：c与a交换 - c排在a, b, c的首位
其次：b与b交换 - b排在a, b的首位
最后：a与a交换 - a排在a的首位

代码：
C# version

 1 static void Swap<T>(ref T a, ref T b)
 2 {
 3     T temp = a;
 4     a = b;
 5     b = temp;
 6 }
 7 
 8 static void Perm(char[] buffer, int k, int m)
 9 {
10     if (k == m)
11     {
12         foreach (char ch in buffer)
13             Console.Write(ch + " ");
14         Console.WriteLine();
15     }
16     else
17     {
18         for (int i = k; i <= m; i++)
19         {
20             Swap<char>(ref buffer[i], ref buffer[k]);
21             Perm(buffer, k + 1, m);
22             Swap<char>(ref buffer[i], ref buffer[k]);
23         }
24     }
25 }
26 

C++ version

 1 // Swap two variables of type T
 2 template<typename T>
 3 void Swap(T &a, T &b)
 4 {
 5     T temp = a ;
 6     a = b ;
 7     b = temp ;
 8 }
 9 
10 // t: the buffer to store the elements of type T
11 // k: the index of the first element 
12 // m: the index of the last elment
13 template<typename T>
14 void Perm(T t[], int k, int m) 
15 {
16     if(k == m)
17     {
18         for(int i = 0; i <= k; i++)
19         {
20             cout << t[i] << " " ;
21         }
22         cout << endl ;
23     }
24     else
25     {
26         for(int i = k; i <= m; i++)
27         {
28             Swap(t[i], t[k]) ;
29             Perm(t, k + 1, m) ;
30             Swap(t[i], t[k]) ;
31         }
32     }
33 }
34 

C++版的Swap函数还可以写成

 void Swap(T *a, T *b)
2 {
3     T temp = *a ;
4     *a = *b ;
5     *b = temp ;
6 }

但切忌不可写成， 这是值传递，对形参的改变并不影响实参，因为传递进来的是实参的一个副本，交换的仅仅是副本

 void Swap(T a, T b)
2 {
3     T temp = a ;
4     a = b ;
5     b = temp ;
6 }

解释一下代码：
void Perm(T t[], int k, int m)
t是待排列的数组，k和m是要进行排列的区间，调用的时候传入k=0, m = t.Length - 1就可以对整个数组进行排列了
实际上k和m是当前的排列区间的起点和终点，那么
k = m时，显然排列已经完成
k < m时，排列未完成，则依次取k和m之间的所有元素与当前的首元素交换，然后对区间k + 1, m重复此过程，排列完成后要将交换过的元素再交换
回去，继续下次排列，这就是有两个Swap的原因。