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回溯法解符号三角形

消化一个算法最重要的是理解他的思想,而不是急于搞定代码,写文章重要的是阐明道理,而不是简单的粘贴代码,这篇文章需要详细的分析!

符号三角形问题是经典的回溯问题,下图是一个符号三角形

+ + - +
 + - -
  - +
   -

这个三角形的组成规则是,只能由+和-组成,并且两个相同符号的下面是+,两个不同符号下面是-,设符号三角形第一行有n个符号,对于给定的n,计算有多少种不同的符号三角形,使得+和-的个数相等。例如,当n=4时,共有如下六种符号三角形满足条件

+ + - +
 + - -
  - +
   -
+ + - -
 + - +
  - -
   +
+ - + +
 - - +
  + -
   -
+ - + -
 - - -
  + +
   +
- + - +
 - - -
  + +
   +
- - + +
 + - +
  - -
   +

代码:

Code

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