2013.8.8递归

　　在功能（方法中）直接、间接调用了功能（方法）本身。

递归的优点：

　　业务问题解决的很优雅，只需解决一个层次，其他层次问题就递归解决了。

递归的缺点：

　　大量消耗栈内存空间，不能进行过深层次的递归，否则可能出现栈溢出错误。

使用递归要点：

1. 不能过深的递归
2. 不能发散递归（如果返回的值超过一个自己，例如f(n-1)+f(n-2)就是两个自己）
3. 必须有初始返回值和结束条件

例如求斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 34...，从第三项开始是前两项的和：

/**
 * 用递归求斐波那契数列
 * f(n) = f(n-1) + f(n-2)
 * */
public class Test {
    public long f(long n){
        if(n==0||n==1){
            return 1;
        }
        return f(n-1) + f(n-2);
    }

要求f(5)→f(4)→f(3)→f(2)

                    →f(1)

              →f(2)

        →f(3)→f(2)

              →f(1)

求f(5)要知道f(4)和f(3)，而f(4)又要知道f(3)和f(2)，f(3)要知道f(2)和f(1)，从上图可以看到有很多重复的运算，并且产生很多中间变量，占用内存。

递归的性能非常低，当n等于50的时候就已经运算慢的不行了，下面是递归和for循环代码比较：

package TestCode;

import java.util.Arrays;
/**
 * 用递归求斐波那契数列
 * f(n) = f(n-1) + f(n-2)
 * */
public  class Test {
    public static long f(long n){
        if(n==0||n==1){
            return 1;
        }
        return f(n-1) + f(n-2);
    }
    public static long forDemo(long n){
        long f1=1,f2=1,fn=1;
        for(int i=3;i<n;i++){
            fn = f1+f2;
            f1 = f2;
            f2 = fn;
        }
        return fn;
    }
    public static void main(String[] args) {
        long t1 = System.nanoTime();//记录当前时间赋给t1，以纳秒为单位
        Test.f(50);//调用递归函数求斐波那契数列第50项的值
        long t2 = System.nanoTime();
        Test.forDemo(50);//调用for循环函数求斐波那契数列第50项的值
        long t3 = System.nanoTime();
        System.out.println("递归调用需要时间"+(t2-t1)+"纳秒");//递归调用需要时间352421312762纳秒
        System.out.println("使用for循环函数需要时间"+(t3-t2)+"纳秒");//使用for循环函数需要时间33240纳秒
    }
}