[LeetCode] 1302. Deepest Leaves Sum 层数最深叶子节点的和
Given the root of a binary tree, return the sum of values of its deepest leaves.
Example 1:
Input: root = [1,2,3,4,5,null,6,7,null,null,null,null,8]
Output: 15
Example 2:
Input: root = [6,7,8,2,7,1,3,9,null,1,4,null,null,null,5]
Output: 19
Constraints:
- The number of nodes in the tree is in the range
[1, 104]. 1 <= Node.val <= 100
这道题给了一棵二叉树，让返回最深的叶结点之和，难点主要是如何找到所有的最深叶结点，如果只是让把所有的叶结点加起来就会简单许多，但这里要求的是最深一层的叶结点。对于和二叉树的层相关的题，采用层序遍历是一种很好的选择，也就是一种 BFS 的遍历方法，要使用 queue 来辅助遍历了。对于每层都把叶结点值累加到 sum 中，然后在当前遍历完成了之后将其赋值给结果 res，这样最后一层遍历完了之后，最深的叶结点之和就找出来了。由于需要知道每一层的结束位置，这里在 while 循环中嵌套了一个 for 循环，为了防止 queue 的大小变化，采用的是初始化为 queue 的大小的方法。for 循环里面的写法就是一般的 BFS 的写法了，取出队列首元素，若是叶结点，则将其值累加到 sum 中，若其左右子结点存在，则加入队列中。for 循环结束后，将 sum 赋值给结果 res 即可，参见代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
int deepestLeavesSum(TreeNode* root) {
int res = 0;
queue<TreeNode*> q{{root}};
while (!q.empty()) {
int sum = 0;
for (int i = q.size(); i > 0; --i) {
TreeNode *t = q.front(); q.pop();
if (!t->left && !t->right) sum += t->val;
if (t->left) q.push(t->left);
if (t->right) q.push(t->right);
}
res = sum;
}
return res;
}
};
二叉树的题目一般都可以用递归来解，这道题也不例外，虽然可能稍微麻烦了一些。由于 DFS 是深度优先遍历，所以可能会穿越不同的层，这里就需要一个变量 level 来表示当前层数，用 mxLevel 表示当前已经探明的最大层数。在递归函数中，首先判空，然后判断若 level 大于 mxLevel，说明当前到达更深一层了，则 mxLevel 更新为 level，并且重制结果 res 为0。若 level 等于 mxLevel，说明当前层是已知的最深层，可以将结点值累加到 res 中。然后分别对左右子结点调用递归函数，记得层数 level 要自增1，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
int deepestLeavesSum(TreeNode* root) {
int res = 0, mxLevel = 0;
dfs(root, 0, mxLevel, res);
return res;
}
void dfs(TreeNode* node, int level, int& mxLevel, int& res) {
if (!node) return;
if (level > mxLevel) {
mxLevel = level;
res = 0;
}
if (level == mxLevel) {
res += node->val;
}
dfs(node->left, level + 1, mxLevel, res);
dfs(node->right, level + 1, mxLevel, res);
}
};
我们也可以统计所有层的结点之和，最后只要返回最后一层的值即可，因为最后一层的结点一定都是叶结点，并且是最深的叶结点。这里用一个一维数组 sums，其中 sums[i] 就表示第i层的结点之和，这里 sums 数组的长度其实就是当前已探索的最大层数，相当于上一种解法中的 mxLevel 变量。在递归函数中，还是先判空，然后判断 level 是否等于 sums 的长度，因为 level 是从0开始的，若其等于 sums 的长度，表示当前层已经超过了之前探明的层数，需要扩大 sums 的长度，可以把当前结点值加入到 sums 中。若 level 小于 sums 的长度，说明当前层是之前就已经探明的，则将当前结点值加到 sums[level]。然后再分别对左右子结点调用递归函数，记得层数 level 要自增1，参见代码如下：
解法三：
class Solution {
public:
int deepestLeavesSum(TreeNode* root) {
vector<int> sums;
dfs(root, 0, sums);
return sums.back();
}
void dfs(TreeNode* node, int level, vector<int>& sums) {
if (!node) return;
if (level == sums.size()) {
sums.push_back(node->val);
} else {
sums[level] += node->val;
}
dfs(node->left, level + 1, sums);
dfs(node->right, level + 1, sums);
}
};
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1302
参考资料：
https://leetcode.com/problems/deepest-leaves-sum/
https://leetcode.com/problems/deepest-leaves-sum/discuss/463239/JavaC%2B%2BPython-Level-Traversal
https://leetcode.com/problems/deepest-leaves-sum/discuss/565187/Java-Recursive-faster-than-100.00
