[LeetCode] 921. Minimum Add to Make Parentheses Valid 使括号有效的最少添加

Given a string `S` of `'('` and `')'` parentheses, we add the minimum number of parentheses ( `'('` or `')'`, and in any positions ) so that the resulting parentheses string is valid.

Formally, a parentheses string is valid if and only if:

It is the empty string, or
It can be written as AB (A concatenated with B), where A and B are valid strings, or
It can be written as (A), where A is a valid string.

Given a parentheses string, return the minimum number of parentheses we must add to make the resulting string valid.

Example 1:

Input: "())"
Output: 1

Example 2:

Input: "((("
Output: 3

Example 3:

Input: "()"
Output: 0

Example 4:

Input: "()))(("
Output: 4

Note:

S.length <= 1000
S only consists of '(' and ')' characters.

这道题给了一个括号字符串，可能是非法的，让我们补充最少数量的半括号，使其变为合法的括号字符串。那么实际上只要统计出需要添加的左右括号个数即可，这里使用两个变量 left 和 right，分别表示需要的左右括号个数。遍历字符串S，若遇到左括号，说明此时需要右括号，则 right 自增1；若遇到了右括号，若此时 right 大于0，说明当前的右括号可以用来匹配之前的左括号，不需要另加右括号，所以此时 right 自减1；而若此时 right 为0，说明当前的右括号前面没有左括号可以跟其匹配，则此时 left 自增1，表示需要额外的左括号。最后返回 left+right 即为所求，参见代码如下：
解法一：

class Solution {
public:
    int minAddToMakeValid(string S) {
        int left = 0, right = 0;
        for (char c : S) {
            if (c == '(') {
                ++right;
            } else if (right > 0) {
                --right;
            } else {
                ++left;
            }
        }
        return left + right;
    }
};

我们可以只用一个变量 cnt，表示当前左括号的个数。遍历字符串S，当遇到左括号，而此时 cnt 为负数时，表示此时右括号是多余左括号的，而当前遇到的左括号不能匹配之前的右括号，所以将 cnt 的绝对值加到结果 res 中，表示需要这多么的左括号来匹配之前多出的右括号。然后此时 cnt 自增1，因为当前遇到的是左括号，若当前遇到右括号，则 cnt 自减1，最终返回 res 加上 cnt 的绝对值即为所求，参见代码如下：
解法二：

class Solution {
public:
    int minAddToMakeValid(string S) {
        int res = 0, cnt = 0;
        for (char c : S) {
            if (c == '(') {
                if (cnt < 0) {
                    res += abs(cnt);
                    cnt = 0;
                }
                ++cnt;
            } else {
                --cnt;
            }
        }
        return res + abs(cnt);
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/921

类似题目：

Remove Invalid Parentheses

Different Ways to Add Parentheses

Longest Valid Parentheses

Generate Parentheses

Valid Parentheses

参考资料：

https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/

https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/discuss/181132/C%2B%2BJavaPython-Straight-Forward-One-Pass

https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/discuss/181086/Java-two-one-pass-7-liners-space-O(n)-and-O(1)-respectively