算法---冒泡排序
1.核心算法：
第一遍：冒泡取第一个数和第二个数进行比较，如果X(i)>X(i+1),就调换。这么遍历完一遍后，最后一个元素（n）是序列里最大的一个数。
第二遍：第一个数和后面的数进行比较，如果X(i)>X(i+1),就调换，一直到倒数第二个元素(n-1)。
总共需要遍历 n-1。
核心思想：遍历n-1次
2.排序过程：
数组：12 23 34 2 31
（12 23 2 34 31）
第一次遍历：12 23 2 31 34
第二次遍历：12 2 23 31 34
第三次遍历： 2 12 23 31 34
。。。（此处为什么没有第4次，因为第3次已经排好了）
3.一个数组有n个元素，需要遍历几次才能得到排序结果
答案：n-1
4.实现的代码
# encoding=utf-8
def bubbleSort(listx):
xLen = len(listx)
for i in xrange(xLen-1):
for j in xrange(xLen-1-i):
#for j in xrange(xLen - 1):
if listx[j] > listx[j+1]:
listx[j],listx[j+1] = listx[j+1],listx[j]
return listx
if __name__ == '__main__':
print bubbleSort([32,34,1,3,45])
对上述代码的理解：
- 第一个for循环决定比较多少次。i---控制遍历多少次
- 第二个for循环决定每次循环要干什么事。j---控制每次比较元素的下标
5.for j in xrange(xLen-1-i) 修改成 for j in xrange(xLen-1),功能是否正确，弊端在哪里？
不影响最终结果，但是排序过程会多比较那些没有必要再去比较的下标。
6.将以上代码改为从大到小的排序
# encoding=utf-8
def bubbleSort(listx):
xLen = len(listx)
for i in xrange(xLen-1):
for j in xrange(xLen-1-i): #for j in xrange(xLen - 1):
if listx[j]< listx[j+1]:
listx[j],listx[j+1] = listx[j+1],listx[j]
return listx
if __name__ == '__main__':
print bubbleSort([32,34,1,3,45])
7.时间复杂度：去干某个事情，所消耗的计算次数
O(1)<O(logn)<O(n*logn)<O(n^2)<O(n^3)…<O(2^n)<O(n!)
8. 针对一个数组x[n]进行冒泡排序，需要比较多少次？
第一次比较：n-1次
第二次比较：n-2次
…
第n-1次比较：1次
一共：(n-1)+(n-1)+…+1=(n-1+1)(n-1)/2=n(n-1)/2
N^2/2-n/2
O(n*2)
9.如何计算时间复杂度
- 得到算法的计算次数
- 把计算次数中，保留最大的项式，去掉其它的项式
- 把最大项式的因子去掉
- 匹配上述公式，得到O表示的时间复杂度
