HDU 2546 饭卡(01背包)
饭卡
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
32
Answer
一个很好的思路,如果钱大于5元,那么先拿出5元,去买最贵的,然后再用剩下的钱(m-5)去买剩下的n-1道菜,问题转化为m-5的容量,选择n-1件中的不重复任意数量的物品,使花的钱最多(这题容量和价值是同一个东西)。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <cstdio> #include <iostream> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define PI acos(-1.0) #define ms(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define msp memset(mp,0,sizeof(mp)) #define msv memset(vis,0,sizeof(vis)) #define msd memset(dp,0,sizeof(dp)) using namespace std; //#define LOCAL bool cmp(int a,int b) { return a>b; } int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt", "r", stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); #endif // LOCAL ios::sync_with_stdio(false); int n; while(cin>>n&&n) { int v[2000]; for(int i=0; i<n; i++) cin>>v[i]; int m;//容量 cin>>m; sort(v,v+n,cmp); if(m<5)printf("%d\n",m);//买不了 else { int dp[2000]; msd; for(int i=1; i<n; i++) for(int j=m-5; j>=v[i]; j--) if(dp[j]<dp[j-v[i]]+v[i]) dp[j]=dp[j-v[i]]+v[i]; printf("%d\n",m-v[0]-dp[m-5]); } } return 0; }