常用排序算法

一、冒泡排序

1、思路：首先，列表每两个相邻的数比较大小，如果前边的比后边的大，那么这两个数就互换位置。就像是冒泡一样

2、代码关键点：

• 趟数：n-1趟
• 无序区

3、图示说明：依次类推就会得到排序结果。冒泡排序的效率还是很低的

4、代码示例

# 思路：列表中两个相邻的数比较大小，如果前边的比后边的大，那么这两个就互换位置
def bubblr_sort(li):
    for i in range(1,len(li)-1):#表示趟数
        change = True
        for j in range(len(li)-i):  #表示无序区，无序区的范围为0,len(li)-i
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j],li[j+1] = li[j+1],li[j]
                change = True
        if not change:
            return

li = list(range(10))
import random
random.shuffle(li)
print(li)
bubblr_sort(li)
print(li)

冒泡排序

时间复杂度：O(n2)

 

二、选择排序

1、思路：一趟遍历完记录最小的数，放到第一个位置；在一趟遍历记录剩余列表中的最小的数，继续放置

2、代码关键点：

• 无序区
• 最小数的位置

3、问题：怎么选出最小的数？

import random
def select_sort(li):
    for i in range(len(li)-1):
        #i 表示躺数，也表示无序区开始的位置
        min_loc = i  #最小数的位置
        for j in range(i+1,len(li)):  #i  ,i+1，就是后一个位置的范围
            # [9, 2, 1, 6, 5, 8, 3, 0, 7, 4]
            # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
            if li[j] <li[min_loc]:  #两个位置进行比较，如果后面的一个比最小的那个位置还小，说明就找到最小的了
                min_loc = j   #找到最小的位置
        li[i],li[min_loc] = li[min_loc],li[i]  #吧找到的两个值进行互换位置
li = list(range(10))
random.shuffle(li)
print(li)
select_sort(li)
print(li)

选择排序

 4、时间复杂度：O(n2)

 

三、插入排序

1、思路：元素被分为有序区和无序区两部分。最初有序区只有一个元素。每次从无序区中选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空。

2、代码关键点：

• 摸到的牌
• 手里的牌

3、图示说明

插入后：

4、代码示例

import random
def insert_sort(li):
    for i in range(1,len(li)):
        #i 表示无序区的第一个数
        tmp = li[i]  #摸到的牌
        j = i-1 #指向有序区最后一个位置
        while li[j] >tmp and j>=0:
            #循环终止条件 li[j]<=tmp  and j==-1
            li[j+1] = li[j]  #向后移动
            j-=1
        li[j+1] = tmp
        
li = list(range(10))
random.shuffle(li)
print(li)
insert_sort(li)
print(li)

插入排序

 

四、快速排序

1、思路：1、取一个元素p(第一个元素)，是元素p归位（去它该去的地方）；

　　　　　2、列表被p分成两部分，左边的都比p小，右边的都比p大；

　　　　　3、递归完成排序

2、算法关键点

• 归位
• 递归

3、图示说明

4、怎么归并呢？先把5取出来，这时候就会有一个空位，从右边找比5小的数填充过来，现在右边有一个空位了，从左边找比5大的放到右边的空位上。依次类推，

只要left和right碰在一起，这样就找打5的位置了

如图示：

图一图二

 图三图四

 这样在把找到的5的位置放进去去ok了

5、代码示例

import time
def wrapper(func):
    def inner(*args,**kwargs):
        start = time.time()
        ret = func(*args,**kwargs)
        end = time.time()
        print('%s running time :%s'%(func.__name__,start-end))
        return ret
    return inner


def partition(li,left,right):
    '''归位函数'''
    tmp = li[left]  #先把5取出来
    while left < right:
        while left < right and li[right] >= tmp:  #如果降序排列修改li[right] <= tmp
                right -= 1 #从右边找比5小的数，填充到5的位置
        li[left] = li[right]
        while left < right and li[left] <= tmp:  #如果降序排列修改li[right] >= tmp
                left += 1# 从左边找比5大的数字放在右边的空位
        li[right] = li[left]
    li[left] = tmp  #当跳出循环条件的时候说明找到了，并且把拿出来的5在放进去
    return left


def _quick_sort(li,left,right):
    '''快速排序的两个关键点：归位，递归'''
    if left < right:  #至少有两个元素，才能进行递归
        mid = partition(li,left,right)  #找到归位的位置
        _quick_sort(li,left,mid-1)  #递归，右边的-1
        _quick_sort(li,mid+1,right) #递归，左边的+1

@wrapper
def quick_sort(li):
    return _quick_sort(li, 0, len(li)-1)

@wrapper
def sys_sort(li):
    '''系统排序'''
    li.sort()

import random
li = list(range(100000))
random.shuffle(li)
# print(li)
quick_sort(li)
# print(li)

sys_sort(li)  

#结论：系统的排序要比快排的时间快的多
# quick_sort running time :-0.6240355968475342
# sys_sort running time :-0.002000093460083008

快速排序算法

6、快速排序的时间复杂度O(nlogn)

五、堆排序

有关对的了解：http://www.cnblogs.com/haiyan123/p/8400537.html

1、堆排序过程：

• 1、建立堆
• 2、得到堆顶元素，为最大元素
• 3、去掉堆顶，将堆最后一个元素放在堆顶，此时可通过一次调整重新使堆有序
• 4、堆顶元素为第二大元素
• 5、重复步骤3，直到堆变空

代码示例

import random

def _sift(li, low, high):
    """
    :param li:
    :param low: 堆根节点的位置
    :param high: 堆最有一个节点的位置
    :return:
    """
    i = low  # 父亲的位置
    j = 2 * i + 1  # 孩子的位置
    tmp = li[low]  # 原省长
    while j <= high:
        if j + 1 <= high and li[j + 1] > li[j]:  # 如果右孩子存在并且右孩子更大
            j += 1
        if tmp < li[j]:  # 如果原省长比孩子小
            li[i] = li[j]  # 把孩子向上移动一层
            i = j
            j = 2 * i + 1
        else:
            li[i] = tmp  # 省长放到对应的位置上(干部)
            break
    else:
        li[i] = tmp  # 省长放到对应的位置上(村民/叶子节点)


def sift(li, low, high):
    """
    :param li:
    :param low: 堆根节点的位置
    :param high: 堆最有一个节点的位置
    :return:
    """
    i = low         # 父亲的位置
    j = 2 * i + 1   # 孩子的位置
    tmp = li[low]   # 原省长
    while j <= high:
        if j + 1 <= high and li[j+1] > li[j]: # 如果右孩子存在并且右孩子更大
            j += 1
        if tmp < li[j]: # 如果原省长比孩子小
            li[i] = li[j]  # 把孩子向上移动一层
            i = j
            j = 2 * i + 1
        else:
            break
    li[i] = tmp



def heap_sort(li):
    n = len(li)
    # 1. 建堆
    for i in range(n//2-1, -1, -1):
        sift(li, i, n-1)
    # 2. 挨个出数
    for j in range(n-1, -1, -1):    # j表示堆最后一个元素的位置
        li[0], li[j] = li[j], li[0]
        # 堆的大小少了一个元素 （j-1）
        sift(li, 0, j-1)


li = list(range(10))
random.shuffle(li)
print(li)
heap_sort(li)
print(li)

# li=[2,9,7,8,5,0,1,6,4,3]
# sift(li, 0, len(li)-1)
# print(li)

堆排序

 

六、归并排序

假设现在的列表分两段有序，如何将其合成为一个有序列表。这种操作称为一次归并

1、思路：

2、归并关键字

• 分解：将列表越分越小，直至分成一个元素
• 终止条件：一个元素是有序的
• 合并：将两个有序列表归并，列表越来越大

3、图实示例：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html

4、代码示例：

import random
def merge(li, low, mid, high):
    # 一次归并
    '''
    :param li: 列表
    :param low: 起始位置
    :param mid: 按照那个位置分
    :param high: 最后位置
    :return:
    '''
    i = low
    j = mid + 1
    ltmp = []
    while i <= mid and j <= high:
        if li[i] < li[j]:
            ltmp.append(li[i])
            i += 1
        else:
            ltmp.append(li[j])
            j += 1
    while i <= mid:
        ltmp.append(li[i])
        i += 1
    while j <= high:
        ltmp.append(li[j])
        j += 1
    li[low:high+1] = ltmp


def _merge_sort(li, low, high):
    if low < high:  # 至少两个元素
        mid = (low + high) // 2
        _merge_sort(li, low, mid)
        _merge_sort(li, mid+1, high)
        merge(li, low, mid, high)
        print(li[low:high+1])


def merge_sort(li):
    return _merge_sort(li, 0, len(li)-1)


li = list(range(16))
random.shuffle(li)
print(li)
merge_sort(li)

print(li)

归并排序

5、归并排序的时间复杂度：O(nlogn)，空间复杂度是：O(n)

总结：

LOw B 三人组

• 冒泡排序，选择排序，直接插入排序他们的时间复杂度都是O(n^2),空间复杂度是O(1)

NB 三人组

• 快速排序，归并排序，堆排序他们的时间复杂度都是O(nlogn)
• 三种排序算法的缺点
  • 快速排序：极端情况下排序效率低
  • 归并排序：需要额外的内存开销
  • 堆排序：在快的排序算法中相对较慢

挨着换的稳定，不挨着换的不稳定