关于被整除问题

1)是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0)是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
3)若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
5)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
6)若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
7)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8)若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9)若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。