AcWing 数的进制转化
主要用到一个高精度除法.
将一个数字(不管是什么进制)转化为x进制表示,只需要不停地将该数字除以x直到结果为0,将所得的一系列余数按原序排列在一起即得结果.因为:
例如将十进制下12345转化为4进制,由于:
12345=3x46+0x45+0x44+0x43+3x42+2x41+1x40.
每当除以4,除最后一项外,4的指数都减一,最后一项即为余数.
得3000321.
这个规律不论是从小的进制到大的进制还是反过来都是正确的.非10进制的高精度除法只需要稍微修改一下.
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#include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; char A[1010]; int A_int[1010], ans[1010], idx; int t, from, to; int div1(int x, int l) { int tmp[1010]; A_int[0] = 0; for (int i = l; i >= 1; i--) { tmp[i] = A_int[i] / x; A_int[i - 1] += (A_int[i] % x) * from; } while (!tmp[l] && l) l--; for (int i = l; i >= 1; i--) A_int[i] = tmp[i]; return l; } int main() { scanf("%d", &t); while (t--) { scanf("%d%d%s", &from, &to, A); idx = 0; int len = strlen(A); for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { // turn A to A_int if (A[i] >= '0' && A[i] <= '9') A_int[len - i] = A[i] - '0'; else if (A[i] >= 'A' && A[i] <= 'Z') A_int[len - i] = A[i] - 'A' + 10; else if (A[i] >= 'a' && A[i] <= 'z') A_int[len - i] = A[i] - 'a' + 36; } while (len = div1(to, len)) ans[++idx] = A_int[0] / from; ans[++idx] = A_int[0] / from; printf("%d %s\n%d ", from, A, to); for (int i = idx; i >= 1; i--) { if (ans[i] >= 0 && ans[i] < 10) printf("%d", ans[i]); else if (ans[i] >= 10 && ans[i] <= 35) printf("%c", ans[i] + 'A' - 10); else if (ans[i] >= 36 && ans[i] <= 61) printf("%c", ans[i] + 'a' - 36); } puts("\n"); } return 0; }
这是一道ICPC New York的真题.