算法笔记练习 4.3 递归 问题 A: 吃糖果

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题目

题目描述
名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有 N 块巧克力，20 > N >0）。
妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。
假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。
例如：
如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案；
如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案；
如果N=3，则名名第1天可以吃1块，剩2块，也可以第1天吃2块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案；
如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，剩2块，共有3+2=5种方案。
现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。

输入
输入只有1行，即整数N。

输出
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出只有1行，即名名吃巧克力的方案数。

样例输入
1
2
4

样例输出
1
2
5

思路

要解决问题是：n 块巧克力有几种吃法？

把问题拆分成两个子问题：

• 第一天吃 1 块巧克力，剩下的 n-1 块巧克力有几种吃法？
• 第一天吃 2 块巧克力，剩下的 n-2 块巧克力有几种吃法？

于是得到递归边界和递归调用，详见代码

代码

#include <stdio.h>
// countPlans 输入巧克力数量，返回方案数量 
int countPlans(int n); 
int main(){
	int num;
	while (scanf("%d", &num) != EOF)
		printf("%d\n", countPlans(num)); 
	return 0;
}

int countPlans(int n){
	// 递归边界 
	if (n == 1) return 1;
	else if (n == 2) return 2;
	// 递归调用
	else return countPlans(n-1) + countPlans(n-2);
}