算法笔记练习 5.6 大整数运算 问题 C: 浮点数加法

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题目

题目描述
求2个浮点数相加的和
题目中输入输出中出现浮点数都有如下的形式：
P1P2…Pi.Q1Q2…Qj
对于整数部分，P1P2…Pi是一个非负整数
对于小数部分，Qj不等于0

输入
对于每组案例，第1行是测试数据的组数n，每组测试数据占2行，分别是两个加数。
每组测试数据之间有一个空行，每行数据不超过100个字符

输出
每组案例是n行，每组测试数据有一行输出是相应的和。
输出保证一定是一个小数部分不为0的浮点数

样例输入

2
3.756
90.564

4543.5435
43.25

样例输出

94.32
4586.7935

思路

由于比较抽象，在每一个步骤下面以1.86和3.14159相加来举例说明，请搭配例子食用。

---

步骤：

1. 首先获得bign类型的ia，fa，ib，fb，分别表示第一个数的整数部分，小数部分，第二个数的整数部分，小数部分；
   （例：输入1.86和3.14159，则有ia = 1，fa = 86，ib = 3，fb = 14159）
2. 令ians = ia + ib；
   （例：ians=ia + ib=1 + 3=4）
3. 对于fa和fb，把长度较短的那个后面加零对齐；
   （例：这里fa比较短，因为fb有五位，所以把fa加长到86000）
4. 令fans = fa + fb，此处分为最高位有进位和无进位两种情况：
   a. 无进位，比较理想的情况，无需特殊处理；
   b. 有进位，首先ians要加1，其次fans的最高位上的1要被抹去；
   （例：fans=fa + fb=86000 + 14159=100159，最高位有进位，那么首先ians要变成5，其次fans要变成00159）
5. 删去fans末尾所有连续的0；
   （例：这个例子中的fans没有问题，但假设到这一步fans是003405000，要修改为003405）
6. 输出ians+.+fan。
   （例：即5.00159）

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define MAX 2000

struct bign {
	int d[MAX];
	int len;
	bign() {
		memset(d, 0, sizeof(d));
		len = 0; 
	} 
};

bign change(char *str) {
	bign a;
	a.len = strlen(str);
	for (int i = 0; i != a.len; ++i)
		a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0'; 
	return a;
} 

// 高进度加法，若最高位有进位，carry 变为 1 
bign add(bign a, bign b, int &carry) {
	bign c;
	carry = 0;
	int len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;
	for (int i = 0; i != len; ++i) {
		int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry;
		c.d[c.len++] = temp % 10;
		carry = temp / 10; 
	}
	if (carry)
		c.d[c.len++] = carry;
	return c;
}

void print(bign a) {
	for (int i = 0; i != a.len; ++i)
		putchar(a.d[a.len-i-1] + '0');
} 

int main() {
	int n;
	char s1[MAX], s2[MAX], s3[MAX], s4[MAX];  // 分别为 a、b 的整数、小数部分 
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		while (n--) {
			char input[MAX];
			char *p1 = s1, *p2 = s2, *p3 = s3, *p4 = s4;
			scanf("%s", input);
			int pointFlag = 0;
			for(int i = 0; i != strlen(input); ++i){
				if (input[i] == '.') {
					pointFlag = 1;
					continue;
				} 
				if (pointFlag)
					*p2++ = input[i];
				else
					*p1++ = input[i];
			} 
			*p1 = '\0';
			*p2 = '\0';
			scanf("%s", input);
			pointFlag = 0;
			for(int i = 0; i != strlen(input); ++i){
				if (input[i] == '.') {
					pointFlag = 1;
					continue;
				} 
				if (pointFlag)
					*p4++ = input[i];
				else
					*p3++ = input[i];
			}
			*p3 = '\0';
			*p4 = '\0';
			// 把读入的字符串转换成 bign 
			bign ia = change(s1);
			bign fa = change(s2);
			bign ib = change(s3);
			bign fb = change(s4);
			// 开始加法 
			int carry;
			bign ians = add(ia, ib, carry);		// 整数部分直接相加 
			// 小数部分加法 
			if (fa.len < fb.len) {	// 保证 fa 的长度不小于 fb 
				bign temp = fa;
				fa = fb;
				fb = temp;
			} 
			if (fa.len > fb.len) {	// 如果长度不一样，在 fb 后面补 0，以便相加 
				int offset = fa.len - fb.len;
				memmove(fb.d + offset, fb.d, fb.len * sizeof(int));
				memset(fb.d, 0, offset * sizeof(int));
				fb.len = fa.len;
			}
			bign fans = add(fa, fb, carry);
			// 如果小数部分有进位，让整数部分加一，抹去小数部分最高位 
			if (carry) {
				bign one;
				one.len = 1;
				one.d[0] = 1; 
				ians = add(ians, one, carry);
				fans.d[fans.len--] = 0; 
			}
			// 删掉所有小数部分低位的 0 
			int offset = 0;
			for ( ; offset != fans.len; ++offset) 
				if (fans.d[offset] != 0)
					break;
			memmove(fans.d, fans.d + offset, (fans.len - offset) * sizeof(int));
			fans.len -= offset; 
			// 输出 ians, fans
			print(ians); 
			putchar('.');
			print(fans); 
			putchar('\n'); 
		} 
	} 
	return 0;
}