LeetCode linked-list-cycle-ii

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

给定一个链表,返回的节点周期开始了。如果没有循环,returnnull。

跟进:

你能解决它不使用额外的空间吗?

 

同linked-list-cycle-i一题，使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；

2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。

 

证明如下：

如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：

2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即

a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。

故两指针会在环开始位置相遇。

 

 

package cn.edu.algorithm.huawei;

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;

        while (fast!= null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow)
                break;
        }
        if (fast == null || fast.next == null)
            return null;

        slow = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }
}

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;

    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return val + "";
    }
}