POJ 2593解题报告

题目来源 ：PKU 2593

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2593

 

 

解法类型 ：动态规划应用

 

 

作    者 ：刘亚宁

 

题目大意：

        抽取一个整数序列的两个子序列，求所有抽取方法中得到两个序列和的最大值。

 

 

题目思路：

         用两个数组数组记录从前和从后子序列加和的最大值，每个元素的值为从前（后）加和至该位置得到的最大值。

         遍历数组每个位置，找出所有位置为分界点的最大值即为结果。

         其中得到子序列最大和过程比较特殊，详见代码。

 

 

提交情况：

         Run time error（以后简称rte）一次：数组不够大，省题没注意数据范围。

         Time Limit Exceeded（以后简称tle）一次：没有应用前和后的数组进行数据的存储。

 

 

注意：

         两个子序列和的最大值 不是最大子序列和 与 第二大不想交子序列和 的sum（错因：例如数据3、 3、 -3、 4、 -2、 1）

 

 

源程序：

#include <iostream>

#define MIN -2000000000

using namespace std;

 

long a[110000],front[110000],back[110000];

 

int main()

{

         long num,i,r,k;

         while(cin>>num,num)

         {

                   for(i=1;i<=num;i++) cin>>a[i];

                   front[0]=MIN;//特殊处理边界情况

                   back[num+1]=MIN;

                   for(i=1;i<=num;i++)

                   {

                            k=(front[i-1]+a[i])>a[i]?(front[i-1]+a[i]):a[i];

                            front[i]=front[i-1]>k?front[i-1]:k;//从前向后，找到加上a对应位置的值、不加该值、和只有该值（可能是一序列的开头）的最大者，记录于front数组

                   }

                   for(i=num;i>=1;i--)

                   {

                            k=(back[i+1]+a[i])>a[i]?(back[i+1]+a[i]):a[i];

                            back[i]=back[i+1]>k?back[i+1]:k;

                   }//从后向前，进行类似的活动

                   r=MIN;

                   for(i=1;i<num;i++)

                            if(front[i]+back[i+1]>r) r=front[i]+back[i+1];//从 所有前后两个序列的分界位置 所对应的和中 找到最大的 即为结果

                   cout<<r<<endl;

         }

         return 0;

}