acwing 167 木棒代码解释

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int sum;
int length;
int a[100];
bool st[100];
bool dfs(int u,int part,int start)
{
    if(u*length==sum)
    {
        return true;
    }//dfs一般最前面是一个底层终结选项
    if(part==length)//dfs一般次前面有一个迭代选项
    {
        if(dfs(u+1,0,0))
        return true;
        else
        return false;
    }
    for(int i=start;i<n;i++)
    {
        if(st[i])
        continue;
        if(part+a[i]>length)
        continue;
        st[i]=1;
        if(dfs(u,part+a[i],i+1))
        return true;
        st[i]=0;//恢复
        if(part==0||part+a[i]==length)
        {
            return false;
        }
//剪枝3和剪枝4：剪枝3的意思是当前木棍开始拼接，如果对于当前的木棒来说，接下来的方案是失败的，则需要回到之前的操作，不用继续枚举后面的木棒了，反证法证明：第一种当前木棒刚刚好放下去当前木棍，但是
//后面无法拼接，方案失败，假设方案仍能成功的，那么我们对于当前的木棍采取其他的木棒进行拼接，接下来由于刚刚讨论的木棒是最大的，所以对于下一个木棍它也是第一个拼接，但是我们的假设是方案是成功的，所
//前后矛盾，所以鲲鲲了。第二种是当前的木棒与其他的木棒结合也无法拼接成当前的木棍，假设方案成功，第一个木棍由其他的木棒拼接成功，但是第二个木棍也还要由这个木棒进行拼接，所以一鲲鲲再鲲鲲。当前的木
//棒与其他的木棒恰好拼接成当前的木棍，后面无法拼接，方案失败，假设方案仍能成功，那么我们可以用除了上述的木棒之外的木棒进行拼接，我们将上述的木棒来拼接下一根木棍，是无法拼接成功的，所以反证成功。
//剪枝4：当前木棍的长度加上当前的木棒的长度恰好等于length，但是后面的方案是失败的，假设方案是成功的，那么当前的木棒的长度就由其他的木棒或者木棒们进行填充，长度是相等的，可以互换，但是这里方案是
//成功的，与现实失败是矛盾的，所以寄

        int j=i;
        while(j<n&&a[j]==a[i])
        {
            j++;
        }
        i=j-1;
    }//剪枝5：对于接下来的木棒，如果与当前gg的木棒长度是相等的，直接跳过
    return false;
}
int main()
{
    while(cin>>n,n)
    {
        sum=0;
        length=1;
        memset(st,0,sizeof st);//判断当前木棒是否已经被之前的操作选走了
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum+=a[i];
        }
        sort(a,a+n);
        reverse(a,a+n);//剪枝1：将木棒从大到小排列，导致每一根木棍的拼接选择更少，减少分支
        while(1)
        {
            if(sum%length==0&&dfs(0,0,0))//剪枝2：条件1放在前面可以减少进行dfs判定的次数
            {
                cout<<length<<endl;
                break;
            }
            length++;
        }
    }
    return 0;
}