最长回文子串

5. 最长回文子串

难度⭐⭐

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

思路

• 暴力，判断每个子串是否为回文串

  #暴力法
  #判断每个子串是否为回文串
  def longestPalindrome(s: str):
      if not s:
          return ""
      maxlen,start = 0,0
      for i in range(1,len(s)):
          for j in range(i):
              if isValid(s,j,i):
                  maxlen = max(maxlen,i-j+1)
                  start = j
      return s[start:start+maxlen]
  
  def isValid(s,left,right):
      while left < right:
          if s[left] != s[right]:
              return False
          left += 1
          right -= 1
      return True
  

• 动态规划

  #动态规划
  # dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && (s[i]==s[j])
  class Solution:
      def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
          #动态规划
          # dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (s[i]==s[j])
          if not s:
              return ""
          n = len(s)
          dp = [[False]*n for _ in range(n)]
          ans = ""
          
          for l in range(1,n+1):#枚举长度
              for i in range(n):#枚举起始位置
                  j = i+l-1
                  if j >= len(s):
                      break
                  if l == 1:
                      dp[i][j] = True
                  elif l == 2:
                      dp[i][j] = (s[i]==s[j])
                  else:
                      dp[i][j] = (dp[i+1][j-1] and s[i]==s[j])
                  if dp[i][j] and l > len(ans):
                      ans = s[i:j+1]
          return ans
  
  

• 中心扩展

  #中心扩展
  class Solution:
      def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
          start,end = 0,0
          n = len(s)
          for i in range(n):
              #偶数长度的中心扩展
              left1,right1 = self.expand(s,i,i+1)
              #奇数长度的中心扩展
              left2,right2 = self.expand(s,i,i)
              
              if right1-left1 > end-start:
                  start,end = left1,right1
              if right2-left2 > end-start:
                  start,end = left2,right2
          return s[start:end+1]
  
      def expand(self,s,left,right):
          while left>=0 and right<len(s) and s[left] == s[right]:
              left -= 1
              right += 1
          return left+1,right-1