面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

思路

相同数的异或结果为0。题目中有两个数（a,b）只出现一次，其余的数出现了两次，如果将数组全部进行一次 异或 得到的结果为 a和b 的异或结果。

如果只有一个数出现 1 次，其余的数出现两次会怎样？异或结果就是该数。所以我们尝试把数组分为两组，a和b 在不同的组分别进行异或就 ok了。

• 如何分组？

num1: 101110    110     1111
num2: 111110    001     1001
mask: 010000    001     0010

在异或结果中任选一位 1 ，对原数据进行与操作，就能将两个只出现一次的数分到不同数组。

class Solution:
    def singleNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        if nums is None:
            return []
        xor = 0
        for num in nums:
            xor ^= num #两个只出现一次数的异或结果

        mask = 1	
        while (mask&xor)==0:
            mask <<= 1	#选择一位 1 作为mask 进行划分
        
        a,b = 0,0
        for num in nums:
            if (num & mask)==0:	#划分
                a ^= num
            else:
                b ^= num

        return a,b