创建堆(python)

创建最大（小）堆

二叉堆本质上是一种完全二叉树，存储方式并不是链式存储，而是顺序存储

• 堆操作：插入（叶子节点上调），删除（堆顶元素下沉）

• 堆创建：非叶子节点下沉（从最后一个非叶子节点开始）

  • 最小堆：

    最小堆任何一个父节点的值，都小于等于它左右孩子节点的值

    创建过程：如果非叶子节点值大于其子节点，将其下沉

  • 最大堆：

    最大堆任何一个父节点的值，都大于等于它左右孩子节点的值。

    创建过程：如果非叶子节点值小于其子节点，将其下沉

#最小堆
def upadjust(nums):
    childindex = len(nums)-1
    parentindex = (childindex-1)//2
    temp = nums[childindex] #插入的叶子节点值
    while childindex>0 and temp<nums[parentindex]:#子节点小于父节点，上调子节点
        nums[childindex] = nums[parentindex]
        childindex = parentindex
        parentindex = (parentindex-1)//2
    nums[childindex] = temp

def downadjust(nums,parentindex):
    temp = nums[parentindex]
    childindex = 2*parentindex + 1
    while childindex < len(nums):
        #右孩子值小于左孩子，父节点和小的交换
        if childindex +1 <len(nums) and nums[childindex+1] < nums[childindex]:
            childindex += 1
        if temp < nums[childindex]:    #父节点小于子节点，不用调整
            break
        nums[parentindex] = nums[childindex]
        parentindex = childindex
        childindex = childindex*2+1
    nums[parentindex] = temp

def buildMinHeap(nums):
    for i in range((len(nums)-1)//2,-1,-1):
        downadjust(nums,i)

>>> nums = [5,8,6,3,9,2,1,7,0]
>>> buildMinHeap(nums)
>>> nums
[0, 3, 1, 5, 9, 2, 6, 7, 8]

#最大堆
#非叶子节点小值下沉
def downadjust(nums,parentindex):
    temp = nums[parentindex]
    childindex = 2*parentindex + 1
    while childindex < len(nums):
        if childindex +1 <len(nums) and nums[childindex+1] > nums[childindex]:#右孩子值大于左孩子,父节点和大的交换
            childindex += 1
        if temp > nums[childindex]:    #父节点大于子节点，不用调整
            break
        nums[parentindex] = nums[childindex]
        parentindex = childindex
        childindex = childindex*2+1
    nums[parentindex] = temp

def buildMaxHeap(nums):
    for i in range((len(nums)-1)//2,-1,-1):
        downadjust(nums,i)

>>> nums = [5,8,6,3,9,2,1,7,0]
>>> buildMaxHeap(nums)
>>> nums
[9, 8, 6, 7, 5, 2, 1, 3, 0]

python自带堆模块

>>> import heapq
#默认最小堆
>>> nums = [5,8,6,3,9,2,1,7,0]
>>> heapq.heapify(nums)
>>> nums
[0, 3, 1, 5, 9, 2, 6, 7, 8]