NYOJ-------三角形

Problem A

三角形

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描述

在数学中，如果知道了三个点的坐标，我们就可以判断这三个点能否组成一个三角形；如果可以组成三角形，那么我们还可以求出这个三角形的面积。作为一个大学生，如果给你三个点的坐标，你能快速判断出这三个点能组成一个三角形吗？如果可以组成三角形，你能快速求出三角形的面积吗？

 

输入

第一行输入一个整数N（1 ≤ N ≤ 100），表示有N组测试数据。 接下来有N行，每行包括六个数x1,y1,x2,y2,x3,y3,分别代表三个点的坐标。 (0 ≤ x1,y1,x2,y2,x3,y3 ≤ 15)

输出

根据点的坐标判断这三个点能不能组成一个三角形，如果可以组成三角形，输出这个三角形的面积，结果保留3位小数；否则，输出“Can not form a triangle.”。

样例输入

3
0 0 1 1 2 0
0 0 1 0 2 0
0 0 0 2 2 0

样例输出

1.000
Can not form a triangle.
2.000

来源

原创

上传者

李远航

几何题，运用到行列式....

 设：三角形ABC三个顶点是A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)则：三角形ABC的面积是：.    
                 |  x1             y1               1  |  
            M= |  x2             y2               1  |.
               |  x3             y3                1 |
 最后的面积是：S=|M|

只要是涉及到几何知识，数学问题一定要考虑精度....

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
struct point
{
    double x,y;
}po[3];
int  main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        for(i=0;i<3;i++)
        {
          scanf("%lf%lf",&po[i].x,&po[i].y);
        }
        /*由行列式求解*/
  double area1=(1/2.0)*(po[0].x*po[1].y+po[1].x*po[2].y+po[0].y*po[2].x-po[1].y*po[2].x-po[0].y*po[1].x-po[0].x*po[2].y);
    if(area1<0)area1*=-1.0;  
  if(area1>1e-8)
    {
        /*area1=0.0005;*/
        printf("%.3lf\n",area1);
    }
    else
        printf("Can not form a triangle.\n");
    }
   return 0;
}