nyOJ-----韩信点兵

韩信点兵

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：1

 

描述

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。

 

输入

输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：2 4 5

输出

输出总人数的最小值（或报告无解，即输出No answer）。实例，输出：89

样例输入

2 1 6

样例输出

41

来源

经典算法

中国剩余定理------
解法如下：假设存在一个数M M%A=a , M%B=b , M%C=c
并且A，B，C必须俩俩互质。满足这一条件下：
存在一个R1使得 ， K1=A*B*R1 ,K1%C==1.
存在一个R2使得 ， K2=C*B*R2,K1%A==1.
存在一个R3使得 ， K3=C*A*R2,K1%B==1.
则必定满足 M=(K1*c+K2*a+k3*c)%(A*B*C);
但是此题有条件10<=M<=100;
所以可以在此范围里找，有则输出，没有则输出"No answer";
代码如下：

#include<iostream> 
using namespace std;
int main()
{
unsigned short int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
a=(15*c+21*b+70*a)%105；
if(a>=10&&a<=100)
cout<<a<<endl;
else cout<<"No answer\n";
return 0;
}