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摘要： 关于这个数列，常规采用归纳法证明，下面采用一种运用累加和构造的思想来证明。 先考虑自然数的和，即 ∑�=1��=1+2+3+⋯+�=�(�+1)2 这个公式可以由等差数列求和得到，但此题中我们换一种方法。 我们有 (�+1)2=�2+2�+1 则 (�+1)2−�2=2�+1 连续写几项： 22−1 阅读全文