博客作业06--图
1.学习总结
1.1图的思维导图
1.2 图结构学习体会
深度遍历算法:DFS,通过递归的算法来实现深度遍历。
广度遍历算法：BFS，通过队列的方式来实现广度遍历。
Prim和Kruscal算法：用来求最小生成树。
Dijkstra算法：用来求最短路径，通过path数组存放前驱，dist数组存放从初始点到下标点的权值。
拓扑序列：只有有向无环图才能用拓扑序列，可判断这个图是否有回路。
2.PTA实验作业
题目1：7-2 排座位
设计思路
定义一个数组存储关系a[][]
初始化都为0；
判断他们之间的关系
if(a[i][j]=1) 即他们是朋友No problem
if(a[i][j]=0) 即他们没有关系OK
if(a[i][j]=-1) {
如果有共同朋友则OK but...
如果没有朋友No way
}
代码截图
PTA提交列表说明
一开始我设置的flag=1没有在一次操作后重新初始化，导致错误，因为根据所给例子我得出左后两个都是OK but...所以很容易找出错误。
题目2：7-3 六度空间
设计思路
将初始点进队
last作为每一层的最后一个元素，level作为层数 ，vis[]来标记是否访问过
while(队列不空时){
进行广度遍历
if(vis[]=0) count++//没有访问过
if(vis[]=1) //已被访问
当z=last时，表示这一层已被全部访问 level++,更新last
if(level=6) 退出循环
并且将count/n可得出关系百分比。
}
代码截图
PTA提交列表说明
这一题在同学和老师的讲解后，做起来就比较顺手了。
题目3：7-4 公路村村通
设计思路
定义visit[]来储存是否已经读取，money[][]储存权值，
sum记录总的需要数，count记录已经读取二点个数
for(1 to n) 初始化将所有权值均设为1000
while(count < n){
从v=1开始，找最短路径，通过visit[]判断路是否连接
找到后visit[]=1，count++;sum+=money[v][i];
v=i;
}
代码截图
PTA提交列表说明
我在做的过程中因为我只考虑了一条路接一条路例如1->2,然后从2开始重新找，其实可以1->2,1->3并不一定一条到黑，
我误用了贪心算法，最后从网上查阅了相关的信息，最终才过了。
3.截图本周题目集的PTA最后排名
我的总分：225
4. 阅读代码
城市紧急救援：https://blog.csdn.net/qq_26437925/article/details/47613719
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 501
#define INF 99999999
int n, m, s, d;
int teams[N];
int mp[N][N];
bool vis[N];
int pre[N];
int amount[N];
int pathCount[N];
int dis[N];
void Dijkstra()
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
{
pathCount[i] = 0;
vis[i] = false;
amount[i] = teams[i];
pre[i] = -1;
dis[i] = mp[s][i];
}
pathCount[s] = 1;
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
int newP = s;
while (newP != d)
{
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (!vis[i])
{
//
if (dis[newP] + mp[newP][i] < dis[i])
{
dis[i] = dis[newP] + mp[newP][i];
pathCount[i] = pathCount[newP];
amount[i] = amount[newP] + teams[i];
pre[i] = newP;
}
else if (dis[newP] + mp[newP][i] == dis[i])
{
pathCount[i] += pathCount[newP];
if (amount[newP] + teams[i] > amount[i])
{
amount[i] = amount[newP] + teams[i];
pre[i] = newP;
}
}
}// if
}// for
int minn = INF;
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (!vis[i] && dis[i] < minn)
{
minn = dis[i];
newP = i;
}
}
vis[newP] = true;
}// while
}
int main()
{
//freopen("in", "r", stdin);
while (scanf("%d%d%d%d", &n,&m,&s,&d) != EOF)
{
int i,j;
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &teams[i]);
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
mp[i][j] = INF;
}
mp[i][i] = 0;
}
int tmpi, tmpj,tmpdist;
for (i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &tmpi, &tmpj, &tmpdist);
mp[tmpi][tmpj] = tmpdist;
mp[tmpj][tmpi] = tmpdist;
}
Dijkstra();
printf("%d %d\n", pathCount[d], amount[d]);
vector<int> v;
int lenv = 0;
v.clear();
int vn = d;
while (vn != -1)
{
v.push_back(vn);
lenv++;
vn = pre[vn];
}
printf("%d", v[lenv-1]);
for (i = lenv-2; i >= 0; i--)
{
printf(" %d", v[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
根据dijkstra 算法来做这题，一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。
城市紧急救援就是按照最短路径问题来解决的。
