poj 2771 Guardian of Decency（最大独立数）

题意：人与人之间满足4个条件之一即不能成为一对（也就说这4个条件都不满足才能成为一对），求可能的最多的单身人数。

思路：把男女分为两部分，接下来就是二分图的匹配问题。把能成为一对的之间连边，然后求出最大匹配。题目要求的是最大独立数。

最大独立数=顶点数-最大匹配数

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1024

struct person{
    int h;
    char music[105];
    char sport[105];
}male[MAXN],female[MAXN];

int n,m,k,x,y,pre[MAXN];
//二分图中X集和Y集的节点数各为n、m，边数为k；匹配边集为pre，其中节点i所在的匹配边为(pre[i],i)
bool v[MAXN],a[MAXN][MAXN];
//设二分图相邻矩阵为a，Y集合中节点的访问标志为v，若Y集合中的节点j已访问，则v[j]=true

bool dfs(int i){//判断以X集合中的节点i为起点的增广路径是否存在
    int j;
    for(j=0; j<m; j++){
        if(!v[j]&&a[i][j]){//搜索所有与i相邻的未访问点
            v[j]=1;//访问节点j
            if(pre[j]==-1||dfs(pre[j])){
                //若j的前驱是未盖点或者存在由j的前驱出发的增广路径，则设定(i,j)为匹配边，返回成功标志
                pre[j]=i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;//返回失败标志
}

int main(){
    int t,num,h;
    char sex[2];
    int i,j,ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(a,0,sizeof(a));//二分图的相邻矩阵初始化
        memset(pre,-1,sizeof(pre));//匹配边集初始化为空
        n=m=0;
        scanf("%d",&num);
        while(num--){
            scanf("%d%s",&h,sex);
            if(sex[0]=='M'){
                male[n].h=h;
                scanf("%s%s",male[n].music,male[n].sport);
                ++n;
            }
            else{
                female[m].h=h;
                scanf("%s%s",female[m].music,female[m].sport);
                ++m;
            }
        }
        for(i=0;i<n;++i){
            for(j=0;j<m;++j){
                if(abs(male[i].h-female[j].h)<=40&&strcmp(male[i].music,female[j].music)==0&&strcmp(male[i].sport,female[j].sport)!=0)
                    a[i][j]=1;
            }
        }
        ans=0;//匹配边数初始化为0
        for(i=0; i<n; i++){//枚举X集的每个节点
            memset(v,0,sizeof(v));//设Y集合中的所有节点的未访问标志
            if(dfs(i)) ans++;//若节点i被匹配边覆盖，则匹配边数+1
        }
        printf("%d\n",n+m-ans);
    }
    return 0;
}