uestc 250 windy数(数位dp)
题意:不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。
windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
思路:数位dp
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int dp[15][10];//dp[i][j]表示长度为i,最高位为j的windy数的个数 void init(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); int i,j,k; for(j=0;j<10;++j)dp[1][j]=1; for(i=2;i<=10;++i) for(j=0;j<=9;++j){ for(k=0;k<=j-2;++k)dp[i][j]+=dp[i-1][k]; for(k=j+2;k<=9;++k)dp[i][j]+=dp[i-1][k]; } } int bit[15]; int calc(int n){ if(n==0)return 0; int len=0,i,j; while(n){ bit[++len]=n%10; n/=10; } bit[len+1]=-10; bool flag=true; int ans=0; for(i=1;i<len;++i)//先把长度小于len的计入 for(j=1;j<=9;++j) ans+=dp[i][j]; for(j=1;j<bit[len];++j)ans+=dp[len][j];//最高位 for(i=len-1;i>=1;--i){ for(j=0;j<bit[i];++j) if(abs(bit[i+1]-j)>=2) ans+=dp[i][j]; if(abs(bit[i+1]-bit[i])<2){ flag=false; break; } } if(flag)++ans;//加上n本身 return ans; } int main(){ init(); int a,b; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ printf("%d\n",calc(b)-calc(a-1)); } return 0; }