hdu 4300 Clairewd’s message（kmp/扩展kmp）

题意：真难懂。。

给出26个英文字母的加密表，明文中的'a'会转为加密表中的第一个字母，'b'转为第二个，...依次类推。

然后第二行是一个字符串（str1），形式是密文+明文，其中密文一定完整，而明文可能不完整（也可能没有）。

求出最短的完整的字符串（密文+明文）。

 

思路：

1.用kmp来做：

首先肯定的是，给定的串中明文长度一定小于等于密文。也就是说明文长度小于等于总长的一半。

于是，取总长的后一半作为主串，然后把串反翻译一遍得到str2，然后用str2与str1的后一半进行匹配。首次把str1的后一半匹配完的位置即是给定的串中明文开始的位置。

因为是首次，所以保证了前面的密文长度最小，即总长度最小。

然后输出密文+明文，即可。

2.用扩展kmp来做：

//next[i]:x[i...m-1]与x[0...m-1]的最长公公前缀

//extend[i]:y[i...n-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀

可以用extend数组，根据它的意义，str1作为y，str2作为x，当 i+extend[i]==len1时代表y中的从i到结尾均与x的开头匹配，如果此时i大于串长度的一半，则满足条件。

此时的i即为实际密文（明文）的长度，然后按要求输出答案即可。

kmp：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MaxSize 100005

int _next[MaxSize];

void GetNext(char t[]){//求next数组
    int j,k,len;
    j=0;
    k=-1;
    _next[0]=-1;
    len=strlen(t);
    while(j<len){
        if(k==-1||t[j]==t[k]){
            ++j;
            ++k;
            _next[j]=k;//此句可由优化替代
            /*优化（仅保证求KMPIndex时可用。谨慎使用。）
            if(t[j]!=t[k])next[j]=k;
            else next[j]=next[k];
            */
        }
        else k=_next[k];
    }
}

int KMPIndex(char s[],char t[]){//求子串首次出现在主串中的位置
    int i,j,lens,lent;
    i=j=0;
    lens=strlen(s);
    lent=strlen(t);

    while(i<lens&&j<lent){
        if(j==-1||s[i]==t[j]){
            ++i;
            ++j;
        }
        else j=_next[j];
    }
    //if(j>=lent)return i-lent;
    //else return -1;
    return j;
}

int main(){
    char str[27],str1[MaxSize],str2[MaxSize];
    char cstr[27];//密文->明文
    int t,i,len1,len11,num;
    scanf("%d",&t);

    while(t--){
        scanf("%s%s",str,str1);
        for(i=0;i<26;++i)
            cstr[str[i]-'a']='a'+i;
        len1=strlen(str1);//
        for(i=0;i<len1;++i)
            str2[i]=cstr[str1[i]-'a'];
        str2[i]='\0';
        GetNext(str2);//求子串的next数组
        len11=len1/2;//假设串中明文长度
        num=KMPIndex(str1+len1-len11,str2);//串中的明文个数
        printf("%s",str1);
        len11=len1-num;//实际密文（明文）长度
        for(i=num;i<len11;++i){
            printf("%c",str2[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

扩展kmp：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MaxSize 100005

int _next[MaxSize],extend[MaxSize];

//扩展kmp
//next[i]:x[i...m-1]与x[0...m-1]的最长公公前缀
//extend[i]:y[i...n-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀
void pre_EKMP(char x[],int m,int _next[]){
    _next[0]=m;
    int j=0;
    while(j+1<m&&x[j]==x[j+1])j++;
    _next[1]=j;
    int k=1;
    for(int i=2;i<m;i++){
        int p=_next[k]+k-1;
        int L=_next[i-k];
        if(i+L<p+1)_next[i]=L;
        else{
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<m&&x[i+j]==x[j])j++;
            _next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}

void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int _next[],int extend[]){
    pre_EKMP(x,m,_next);
    int j=0;
    while(j<n&&j<m&&x[j]==y[j])j++;
    extend[0]=j;
    int k=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int p=extend[k]+k-1;
        int L=_next[i-k];
        if(i+L<p+1)extend[i]=L;
        else{
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<n&&j<m&&y[i+j]==x[j])j++;
            extend[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}

int main(){
    char str[27],str1[MaxSize],str2[MaxSize];
    char cstr[27];//密文->明文
    int t,i,j,len1,len11,num;
    scanf("%d",&t);

    while(t--){
        scanf("%s%s",str,str1);
        for(i=0;i<26;++i)
            cstr[str[i]-'a']='a'+i;
        len1=strlen(str1);
        for(i=0;i<len1;++i)
            str2[i]=cstr[str1[i]-'a'];
        str2[i]='\0';
        EKMP(str2,len1,str1,len1,_next,extend);
        len11=(len1+1)/2;//假设串中密文长度
        for(i=len11;i<len1;++i)//从一半+1开始看，因为密文长度大于等于一半
            if(i+extend[i]==len1)break;//此时i为实际密文（明文）长度
        printf("%s",str1);
        for(j=len1-i;j<i;++j){
            printf("%c",str2[j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}