hdu 1116 Play on Words（欧拉通路）

题意：给出给出n个单词，要求判断这些单词能否接龙，规则像成语接龙一样，就是当前单词的尾字母为下一个单词的首字母。

思路：看着像是欧拉通路相关的题目，但是重点就在于怎么抽象出来。

刚开始想了半天没想明白，老想着一个单词作为一个顶点去了，就是没转过来。

看了篇解题报告（http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6917777） 后想过来了，

应该把单词的首尾字母看成顶点，而这个单词相当于连接顶点的有向边。然后这样想的话，这个图最多就有26个顶点（因为只有26个小写字母，题目要求单词为小写字母），接下来就是怎么判断这个途中是否存在欧拉通路了（即判断是否为半欧拉图或欧拉图）。

关于欧拉图的相关知识，详见：

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int in[26],out[26];//入度，出度
int differ[10];//入度不同的顶点
bool exist[26];//记录字母是否存在
int set[26];//父亲节点
int root;//根的数目

int set_find(int d){  
    if(set[d]<0)
        return d;  
    return set[d]=set_find(set[d]);  
}  
void join(int x,int y){  //采用路径压缩的并查集，判断是否连通
    x=set_find(x);  
    y=set_find(y);
    if(x!=y) set[x]=y;  
    return;
}

int main(){
    int t;//测试个数
    int n;//单词个数
    int i;//
    int number;//入度不同的顶点的个数
    char word[1100];//存放单词
    int a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        memset(set,-1,sizeof(set));
        memset(exist,0,sizeof(exist));
        number=0;
        root=0;
        scanf("%d",&n);
        while(n--){
            scanf("%s",word);
            a=word[0]-'a';
            b=word[strlen(word)-1]-'a';
            exist[a]=exist[b]=true;
            out[a]++;
            in[b]++;
            join(b,a);
        }
        for(i=0;i<26;i++){
            if(exist[i]&&set[i]<0)
                root++;
        }
        if(root>1)//图不连通
            printf("The door cannot be opened.\n");
        else{
            for(i=0;i<26;i++){
                if(in[i]!=out[i])
                    differ[number++]=i;
            }
            if(number==0) //所有顶点入度等于出度，为欧拉图
                printf("Ordering is possible.\n");
            else if( number==2 && (  //注意&&、||的优先级，此处要加括号
                (in[differ[0]]-out[differ[0]]==1 && out[differ[1]]-in[differ[1]]==1)||
                (out[differ[0]]-in[differ[0]]==1 && in[differ[1]]-out[differ[1]]==1) )
                )//满足半欧拉图条件，为半欧拉图
                printf("Ordering is possible.\n");
            else printf("The door cannot be opened.\n");//不是欧拉图，也不是半欧拉图
        }
    }
    return 0;
}