第三届蓝桥杯预赛c++b组
1.微生物增值
假设有两种微生物 X 和 Y
X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍)。
一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y。
现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目。
如果X=10,Y=90 呢?
本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目。
题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草!
请忍住悲伤,把答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
分析:
时间t | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
x的数目 | *2 | ||||||
y的数目 | -x | -x | *2 | -x | -x |
由表格可以看出,
x的数目变化:时间在3s的倍数时,数目翻倍。
y的数目变化:时间在*.5 s时,数目减少x;2s的倍数时,数目翻倍。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int main(){ /* y-x y-x y-x y-x t .5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 ... x *2 y -x -x *2 -x -x */ int x,y,t; while(~scanf("%d%d%d",&x,&y,&t)){ int i; for(i=1;i<=t*2;i++){// 以半分钟为一个单位 if(i%6==0) x=x+x; // x 3分钟繁殖一次 if(i%4==0) y=y+y; // y 2分钟繁殖一次 if(i%2!=0) y=y-x; // 0.5,1.5,2.5 分钟 y减少x if(y<=0) { y=0; break; }// y数目<=0时,跳出循环 } printf("%d\n",y); } return 0; }
2.古堡算式
福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式:
ABCDE * ? = EDCBA
他对华生说:“ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!”
华生:“我猜也是!”
于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来。
请你利用计算机的优势,找到破解的答案。
把 ABCDE 所代表的数字写出来。
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
分析:
ABCDE * ? = EDCBA ?=1: ABCDE * ? = ABCDE , 所以 ?>=1 ?=2: ?=3: 12345 12345 50000 * 2 = 100000 ABCED 小于 50000
直接枚举。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int main(){ /* ABCDE * ? = EDCBA ?=1: ABCDE * ? = ABCDE , 所以 ?>=1 ?=2: ?=3: 12345 12345 50000 * 2 = 100000 ABCED 小于 50000 */ int i,j,k; int i1,i2,i3,i4,i5; for(i=10234;i<50000;i++){ i1=i/10000; i2=(i/1000)%10; i3=(i/100)%10; i4=(i/10)%10; i5=i%10; if(i1==i2||i1==i3||i1==i4||i1==i5||i2==i3||i2==i4||i2==i5||i3==i4||i3==i5||i4==i5) continue; j=i5*10000+i4*1000+i3*100+i2*10+i1; for(k=2;k<10;k++){ if(i*k==j&&k!=i1&&k!=i2&&k!=i3&&k!=i4&&k!=i5){ printf("%d * %d = %d\n",i,k,j); break; } } } return 0; } /* 答案代码,不懂 #include<stdio.h> int main(){ int k,t1,t; for(k=10234;k<50000;k++){ bool flag[10]={0}; t=k; t1=0; while(t){ if(flag[t%10]) break; flag[t%10]=true; t1=t1*10+t%10; t/=10; } if(t==0&&t1%k==0){ printf("%d * %d = %d\n",k,t1/k,t1); } } return 0; } */
3.比酒量
有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量。过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复...... 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了。
等船长醒来,发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到:“......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......”
请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人。
如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行。
格式是:人数,人数,...
例如,有一种可能是:20,5,4,2,0
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
分析:
直接枚举。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int main(){ int i,j,k,l; double a1,a2,a3,a4; double sum; for(i=20;i>=4;i--){ a1=1.0/i; for(j=i-1;j>=3;j--){ a2=1.0/j; for(k=j-1;k>=2;k--){ a3=1.0/k; for(l=k-1;l>=1;l--){ a4=1.0/l; sum=a1+a2+a3+a4; if(sum-1>=0&&sum-1<0.00000001) printf("%d %d %d %d 0\n",i,j,k,l); } } } } return 0; }
4.奇怪的比赛
某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪:
每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。
每位选手都有一个起步的分数为10分。
某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗?
如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如:0010110011 就是可能的情况。
你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
分析:
枚举,递归求解。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; void f(char s[],int n,int score){ if(n==11){ if(score==100) printf("%s\n",s); return; } s[n-1]='0'; f(s,n+1,score-n); s[n-1]='1'; f(s,n+1,score+score); } int main(){ char s[11]; s[10]='\0'; f(s,1,10); return 0; }
5.转方阵
对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号
例如,如下的方阵:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
转置后变为:
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果:
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。
void rotate(int* x, int rank)
{
int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空
for(int i=0; i<rank * rank; i++)
{
y[_________________________] = x[i]; // 填空
}
for(i=0; i<rank*rank; i++)
{
x[i] = y[i];
}
free(y);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
int rank = 4;
rotate(&x[0][0], rank);
for(int i=0; i<rank; i++)
{
for(int j=0; j<rank; j++)
{
printf("%4d", x[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
分析:
1.第一个空好填
2.第二个空,主要是表示出行和列来
/* 0 1 2 3 12 8 4 0 4 5 6 7 13 9 5 1 8 9 10 11 14 10 6 2 12 13 14 15 15 11 7 3 行:i/4 i%4 列:i%4 3-i/4
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; /* 0 1 2 3 12 8 4 0 4 5 6 7 13 9 5 1 8 9 10 11 14 10 6 2 12 13 14 15 15 11 7 3 行:i/4 i%4 列:i%4 3-i/4 */ void rotate(int* x, int rank) { int* y = (int*)malloc(rank*rank*sizeof(int)); // 填空 for(int i=0; i<rank * rank; i++) { y[(i%rank)*rank + rank-1-i/rank] = x[i]; // 填空 } for(int i=0; i<rank*rank; i++) { x[i] = y[i]; } free(y); } int main(int argc, char* argv[]) { int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; int rank = 4; rotate(&x[0][0], rank); for(int i=0; i<rank; i++) { for(int j=0; j<rank; j++) { printf("%4d", x[i][j]); } printf("\n"); } return 0; }
6.大数乘法
对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。
如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。
以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段)。
void bigmul(int x, int y, int r[])
{
int base = 10000;
int x2 = x / base;
int x1 = x % base;
int y2 = y / base;
int y1 = y % base;
int n1 = x1 * y1;
int n2 = x1 * y2;
int n3 = x2 * y1;
int n4 = x2 * y2;
r[3] = n1 % base;
r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[1] = ____________________________________________; // 填空
r[0] = n4 / base;
r[1] += _______________________; // 填空
r[2] = r[2] % base;
r[0] += r[1] / base;
r[1] = r[1] % base;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[] = {0,0,0,0};
bigmul(87654321, 12345678, x);
printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);
return 0;
}
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
分析:
直接见代码。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; void bigmul(int x, int y, int r[]) { int base = 10000; int x2 = x / base; int x1 = x % base; int y2 = y / base; int y1 = y % base; int n1 = x1 * y1; int n2 = x1 * y2; int n3 = x2 * y1; int n4 = x2 * y2; r[3] = n1 % base; r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base; r[1] = n2/base+n3/base+n4%base; // 填空 r[0] = n4 / base; r[1] += r[2]/base; // 填空 r[2] = r[2] % base; r[0] += r[1] / base; r[1] = r[1] % base; } int main(int argc, char* argv[]) { int x[] = {0,0,0,0}; bigmul(87654321, 12345678, x); printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]); return 0; }
7.放棋子
今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。
初始数组中,“1”表示放有棋子,“0”表示空白。
int N = 0;
bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
for(int k=0; k<6; k++)
{
int NumRow = 0;
int NumCol = 0;
for(int i=0; i<6; i++)
{
if(x[k][i]) NumRow++;
if(x[i][k]) NumCol++;
}
if(_____________________) return false; // 填空
}
return true;
}
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++;
return sum;
}
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++;
return sum;
}
void show(int x[][6])
{
for(int i=0; i<6; i++)
{
for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void f(int x[][6], int r, int c);
void GoNext(int x[][6], int r, int c)
{
if(c<6)
_______________________; // 填空
else
f(x, r+1, 0);
}
void f(int x[][6], int r, int c)
{
if(r==6)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
}
if(______________) // 已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
}
int rr = GetRowStoneNum(x,r);
int cc = GetColStoneNum(x,c);
if(cc>=3) // 本列已满
GoNext(x,r,c);
else if(rr>=3) // 本行已满
f(x, r+1, 0);
else
{
x[r][c] = 1;
GoNext(x,r,c);
x[r][c] = 0;
if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着!
GoNext(x,r,c);
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[6][6] = {
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,1,0},
{0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,1,0,0},
{1,0,1,0,0,1}
};
f(x, 0, 0);
printf("%d\n", N);
return 0;
}
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中
注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
分析:
直接见代码。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int N = 0; bool CheckStoneNum(int x[][6]) { for(int k=0; k<6; k++) { int NumRow = 0; int NumCol = 0; for(int i=0; i<6; i++) { if(x[k][i]) NumRow++; if(x[i][k]) NumCol++; } if(NumRow!=3||NumCol!=3) return false; // 填空 } return true; } int GetRowStoneNum(int x[][6], int r) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++; return sum; } int GetColStoneNum(int x[][6], int c) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++; return sum; } void show(int x[][6]) { for(int i=0; i<6; i++) { for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } void f(int x[][6], int r, int c); void GoNext(int x[][6], int r, int c) { if(c<6) f(x,r,c+1); // 填空 else f(x, r+1, 0); } void f(int x[][6], int r, int c) { if(r==6) { if(CheckStoneNum(x)) { N++; show(x); } return; } if(x[r][c]) // 已经放有了棋子 { GoNext(x,r,c); return; } int rr = GetRowStoneNum(x,r); int cc = GetColStoneNum(x,c); if(cc>=3) // 本列已满 GoNext(x,r,c); else if(rr>=3) // 本行已满 f(x, r+1, 0); else { x[r][c] = 1; GoNext(x,r,c); x[r][c] = 0; if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着! GoNext(x,r,c); } } int main(int argc, char* argv[]) { int x[6][6] = { {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,1,0}, {0,0,1,1,0,1}, {0,1,0,0,1,0}, {0,0,0,1,0,0}, {1,0,1,0,0,1} }; f(x, 0, 0); printf("%d\n", N); return 0; }
8.密码发生器
在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了...
这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码)。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字。
变换的过程如下:
第一步. 把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为:
wangxi
ming
第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出:
228 202 220 206 120 105
第三步. 再把每个数字“缩位”处理:就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3
上面的数字缩位后变为:344836, 这就是程序最终的输出结果!
要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果。
输入格式为:第一行是一个整数n(<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串。
输出格式为:n行变换后的6位密码。
例如,输入:
5
zhangfeng
wangximing
jiujingfazi
woaibeijingtiananmen
haohaoxuexi
则输出:
772243
344836
297332
716652
875843
注意:
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
分析:
直来直去的题,直接求。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> using namespace std; int g(int k){ int sum=0; while(k){ sum=sum+k%10; k=k/10; } if(sum<10) return sum; return g(sum); } void f(char s[],char x[]){ int i,j,k,slen; slen=strlen(s); for(i=0;i<6;i++){ k=0; for(j=i;j<slen;j=j+6){ k=k+s[j]; } x[i]=g(k)+'0'; } x[6]='\n'; } int main(){ int n,xlen=0; char s[100]; char x[10000]; scanf("%d",&n); while(n--){ scanf("%s",s); f(s,x+xlen); xlen=xlen+7; } x[xlen-1]='\0'; printf("%s\n",x); return 0; }
9.夺冠概率
足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲 乙 丙 丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -
数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,...
现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。(参见【1.jpg】)
请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。
注意:
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
分析:
直接模拟即可,注意rand()函数的使用,另外还有srand()函数。
另外就是括号内的概率比较时要小于,而不是小于等于,因为产生的随机数是0~9,相比1~10,小了1,所以用小于。
代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h>//rand()头文件 #include<time.h> // time()头文件 using namespace std; int main(){ int gl[4][4]={{0,1,3,5},{9,0,7,4},{7,3,0,2},{5,6,8,0}}; int a,a1,b,b1; int i; int sum=0; srand(time(NULL)); for(i=0;i<100000;i++){ a1=rand()%3+1;//a的对手 if(rand()%10<gl[0][a1]){//首轮a胜 。此处比较用小于。下同 switch(a1){ case 1: b=2;b1=3;break; case 2: b=1;b1=3;break; default: b=1;b1=2; } if(rand()%10<gl[b][b1]){//首轮b胜 a1=b; } else a1=b1;//首轮b1胜 if(rand()%10<gl[0][a1]){//次轮a胜 sum++; } } } printf("%f\n",sum*1.0/100000); return 0; }
10.取球游戏
今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。
我们约定:
每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权!
A先取球,然后双方交替取球,直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?
程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:
先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。
程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。
例如,用户输入:
4
1
2
10
18
则程序应该输出:
0
1
1
0
注意:
请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
分析:
还不会,,
代码:
//以下为答案代码 #include<stdio.h> int main(){ int a[100],n,max; int b[]={1,3,7,8}; bool flag[10001]={0}; int i,j; max = 0; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",a+i); if(a[i]>max) max = a[i]; } for(i=2;i<=max;i++){ for(j=0 ; j<4 && b[j]<i ; j++ ){ if(flag[i-b[j]]==0){ flag[i] = 1; break; } } } for(i=0;i<n;i++) printf("%d\n",flag[a[i]]); return 0; }