【零基础数模系列】模糊分析法
前言
作为数模小白，看了很多讲解新概念新模型的文章，这些文章往往要么讲的很浅不讲原理只讲应用，让人知其然不知其所以然。要么讲的很深小白看不懂，同时总是忽略关键部分，经常性引入陌生概念让初学者疑惑，因此有了本文，任何能熟练掌握线性代数知识且逻辑思维能力尚可的人都可以理解，而无需其他数模知识，涉及任何新概念都会先讲解后使用
所以我就打算把自己学完之后的笔记整理出来，其中每一篇文章中可能含有直接从其他文章中搜集过来的公式，因为这些文章原本只是我自己的笔记，我懒得敲公式，只是写完之后想着整理出来，弘扬一下互联网精神，于是就有了这个系列。
这是本系列的第一篇文章，选的是最简单的一个内容，其他文章见博客首页
模糊分析https://zhuanlan.zhihu.com/p/32666445
先把得分映射为离散分段评价，但又不一一对应而是模糊的映射为所有段，只不过不同段的概率不同（即隶属度不同），比如6分颜值可以在四挡制“很好、比较好、比较差、很差”中映射为0.2 0.5 0.2 0.1，即6分颜值被评价为这四档的可能性由矩阵V1=[0.2 0.5 0.2 0.1]来描述，那么若描述某人的指标有n项而颜值是第一项，这个人颜值的模糊分档便是矩阵V1了，把描述这个人n个指标的矩阵Vi堆叠起来就组成矩阵R，内含这个人的每项指标的归属档位，第i行就是指标i的模糊档位。然后在给定一个权重矩阵（行向量）Wn描述各个指标的重要程度，那么B=W·R就能得出这个人整体的模糊档位，哪个档位分值最大就认为它属于哪个档位，最后把模糊档位还原为精确定分，即解模糊，只要对各个档位给出级分列向量S，即各档位对应的模糊分数，如“很好、比较好、比较差、很差”分别对应9 7 5 3，那么S=[9 7 5 3]’，最后只要B·S即可得出综合打分。
那么V、W、S矩阵分别怎么确定呢？W行向量是各指标的权重指标，依照具体要求主观给出即可。Vi向量是 某特定的人的指标i的分数 所对应的评级，即属于分数->评级的映射，而Si向量是评级->分数的映射。很明显两者应该有一些关系。但也不全如此，Si是一个数，即特定评级对应特定分数，而Vi是一个行向量，即特定分数对应多个评级的可能性。因此我们往往先给出S，然后依照S对每个得分想出一个V，这个过程可以有主观因素但也要有一定客观性（比如按照距离各个模糊分级的Si值的距离的倒数的比值来分配隶属度）。然后根据特定人的分数具体是多少来决定他的V是多少
这种方法其实就是升级版的用加权平均数进行比较的方法
