【洛谷T89353 【BIO】RGB三角形】

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这个题我一开始显然直接暴力

然后30分（但是应用数据分治的我通过复杂度判断并且其余输出0的能力硬生生的拿下了60分）

主要还是讲正解

这里有一个结论

这样一个图，红点的值可以通过两个黄点来判断

我们有数学归纳法可以推广到3^k+1

这样我们就可以用类似于LCA的倍增思想写出代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read() {
    int ans=0;
    char last=' ',ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-') ans=-ans;
    return ans;
}
int n,l;
char a[10000010];
int three[15]= {2,4,10,28,82,244,730,2188,6562,19684,59050,177148,531442,1594324,4782970};
int main() {
    n=read();
    scanf("%s",a+1);
    int len=strlen(a+1);
    while(len>0) {
        for(int i=14; i>=0; i--) if(three[i]<=len) {
                l=three[i];
                break;
            }
        for(int i=1; i<=len-l+1; i++) {
            if(a[i]==a[i+l-1]) continue;
            if(a[i]=='B'&&a[i+l-1]=='G') {
                a[i]='R';
                continue;
            }
            if(a[i]=='B'&&a[i+l-1]=='R') {
                a[i]='G';
                continue;
            }
            if(a[i]=='G'&&a[i+l-1]=='B') {
                a[i]='R';
                continue;
            }
            if(a[i]=='G'&&a[i+l-1]=='R') {
                a[i]='B';
                continue;
            }
            if(a[i]=='R'&&a[i+l-1]=='B') {
                a[i]='G';
                continue;
            }
            if(a[i]=='R'&&a[i+l-1]=='G') {
                a[i]='B';
                continue;
            }
        }
        len=len-l+1;
    }
    printf("%c",a[1]);
}