【洛谷T2695 桶哥的问题——吃桶】

这是我们团队的一个题目（就是一个_rqy说很好写的题QwQ）

题目背景

@桶哥

这个题目的思路很玄学（性感_rqy在线讲解）

60 Pts

对于前面的六十分，好像很好拿，单纯的打一个模拟

唯一需要注意的地方就是要是想拿全60分，不能是简简单单的n³的枚举，这显然会T

那么问题就来了：

如何才能不T的夺得这三十呢？？？

我们发现，

其实y它并无卵用

所以只用枚举x和z就行了（当然需要满足3|x-z）

没错就是这样qwq

100 Pts

这个方法就是用一些操作来维护几个数组

我们发现，y对于价值的贡献为零，也就是说

我们可以将价值的公式展开进行进一步的操作

Σ（x+z）*（b_x-b_z）=∑x*b_x+z*∑b_x-b_z*∑x-z*b_z*∑1

这样我们就只需要维护这四个数组就可以了

对于这四个数组的维护

我们需要进行三次的循环（把x和z除以三同余的放在一组，这样的三组，一定满足x+y=z−2y）

分别对其进行维护

最终得到了答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() 
{
    int X=0,w=1; 
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    { 
        if(c=='-') 
        {
            w=-1;    
        } 
        c=getchar(); 
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        X=(X<<3)+(X<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    } 
    return X*w;
}
const int mod=10007;
const int maxn=100001;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];
int m[maxn],n[maxn];
int x,y,ans;
int main()
{
    x=read();
    y=read();
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        n[i]=read()%mod;
    }
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        m[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int j=i;j<=x;j+=3)
        {
            ans=(ans+j%mod*c[m[j]]%mod)%mod;
            ans=(ans-n[j]*b[m[j]]%mod)%mod;
            ans=(ans+d[m[j]])%mod;
            ans=(ans-a[m[j]]*n[j]%mod*(j%mod)%mod)%mod;
            a[m[j]]=(a[m[j]]+1)%mod;
            b[m[j]]=(b[m[j]]+j)%mod;
            c[m[j]]=(c[m[j]]+n[j])%mod;
            d[m[j]]=(d[m[j]]+j%mod*n[j]%mod)%mod;
        }
    }
    printf("%d",(ans+mod)%mod);
    return 0;
}