清北学堂2019.5.3
Day 6（文泓宇【爱撒和zqf狗粮的 little sister】）
今天讲的是有关OI中的STL库：
首先，拒绝两个问题：
• 这东西我自己也能写啊？
• 这东西怎么写啊？
STL：
pair（自带排序【以第一关键字排序，以此类推】）：
algorithm库包括了utility库
实例代码：
#include <utility> using namespace std; pair<TypeName1, TypeName2> VariableName; pair<int, int> x; pair<double, double> y; pair<int, double> z; pair<pair<int, int>, int> a;
1.作为需要返回多个量的函数返回值
2.作为 struct 的替代
Pair 的比较大小：先比较第一个元素，第一个元素相同时再比
较第二个元素。
如果两个元素都相等则判定相等。
string（保证连续的2n的内存）：
作为字符串数组的替代：
#include <string> using namespace std; string a;
各种用法：
• a = b, a = ``Hello World'': 支持赋值
• a[i]: 支持下标访问
• a.size(): 字符串长度
• a + b: 支持字符串拼接
• a > b: 支持按字典序排序
• a.substr(x, y): 从 x 位置开始，返回长度为 y 的子串
vector：
在空间需求很紧时不要用Vector
引入：
Problem 1
有编号为 1 到 3000 × 3000 的人，每个人都属于一个队伍。一共有
3000 个队伍，每个队伍 3000 人。如何存储这些数据？
const int maxN = 3000; int team[maxN][maxN];
Problem 2
有编号为 1 到 3000 × 3000 的人，每个人都属于一个队伍。一共有
3000 个队伍，每个队伍可能有任意多数人，也可能没有人。如何存
储这些数据？
const int maxN = 3000; const int maxM = 3000 * 3000; int team[maxN][maxM]; // Memory Limit Exceeded!
不定长数组：不需要指定数组元素的数量，可以直接通过元素的个数分配内存：
#include <vector> using namespace std; vector<TypeName> VariableName; vector<int> a; vector<double> b; vector<vector<int> > c;
成员函数：
• a[0]: 随机下标访问, O(1).
• a.push_back(): 在末尾插入一个元素, O(1).
• a.pop_back(): 弹出末尾元, O(1).
• a.front(): 访问第一个元素（引用） , O(1).
• a.back(): 访问最后一个元素, O(1).
• a.clear(): 清空一个 Vector, O(n).
• a.empty(): 返回 Vector 是否为空, O(1).
• a.size(): 返回 Vector 中元素的个数, O(1).
样例：接受 n 个整数的输入，倒序输出。
#include <iostream> using namespace std; int main() { vector<int> a; int n, x; cin >> n; for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> x; a.push_back(x); } while (!a.empty()) { cout << a.back(); a.pop_back(); } return 0; }
vector<int>::iterator it;
迭代器 (iterator) 的作用类似于指针，是一个指明元素位置的量。什么类型的 Vector 就要用什么类型的迭代器。
在迭代器前加一个*就可以对其进行求值。
• a.begin(): 返回第一个元素的迭代器
• a.end(): 返回最后一个元素的后一个迭代器
• *a.begin(): 等价于 a.front()
• *it: 得到 it 指向的值
• it++: 得到下一个位置的迭代器
• it += i: 得到下 i 个位置的迭代器， O(1)
• it1 - it2: 得到 it1 与 it2 之间的元素个数， O(1)
vector<int>::iterator it; for (it = a.begin(); it != a.end(); ++it)
{ cout << *it << endl; }
C++11：
auto（十分高端）【遍历vector】
#include<vector> using namespace std; vector <int >a; int main() { for(auto x: a) { } }
set：
集合：不能有重复元素 + 有序性
#include <set> using namespace std; set<TypeName> VariableName; set<int> a; set<double> b;
• a.clear(): 清空元素
• a.empty(): 检查是否为空
• a.size(): 查看 set 内元素个数
替罪羊，Splay，Treap等等······（树结构）
Set 的底层使用红黑树这个数据结构来维护集合。
• a.begin(): 第一个元素的迭代器
• a.end(): 最后一个元素的后一个迭代器
• a.insert(): 插入一个元素， O(log n)
• a.erase(): 删除一个元素， O(log n)
• a.find(): 寻找一个元素， O(log n)
• a.count(): 查找某个元素的数量， O(log n)
• a.lower_bound(): 查找大于等于某个值的第一个元素， O(log n)
• a.upper_bound(): 查找大于某个值的第一个元素， O(log n)
• a.equal_range(): 查找等于某个值的左闭右开区间，返回一个pair， O(log n)
Erase一个不存在的数，将不会执行该语句
具有鲁棒性
#include <set> #include <iostream> using namespace std; int main() { set<int> a; a.insert(1); // a: {1} a.insert(1); // a: {1} a.insert(2); // a: {1, 2} a.remove(1); // a: {2} for (int i = 0; i < 5; ++i) { a.insert(i); } // a: {0, 1, 2, 3, 4} cout << a.size() << endl; // 5 cout << a.count(4) << endl; // 1 }
Set 的迭代器和 Vector 的不同。
set<int>::iterator it;
• *it: it 的求值
• ++it: it 的下一个迭代器
• --it: it 的前一个迭代器
• Vector: 随机访问迭代器
• Set: 双向迭代器
重载运算符：
struct Student { int grade; char name[20]; } bool operator <(Student a, Student b) { return a.grade < b.grade; }
或者也可以这么写：
struct Student { int grade; char name[20]; bool operator <(Student b) { return grade < b.grade; } }
MultiSet ：
#include <set> using namespace std; multiset<TypeName> VariableName; multiset<int> s;
multiset 和 set 大部分操作相同，但支持在一个 set 内有多个元素。
注意在 multiset 中，如果 erase 一个数，仍然会把全部的数字删除。
map：
Problem ：
给出许多学生的名字和成绩，要求使用名字找到成绩。
比如学生 __debug 的微积分 59 分，我们希望能通过 __debug 找到 59.
#include <map> using namespace std; map<TypeName1, TypeName2> VariableName; map<string, int> a;
map 的本质就是一个元素为 pair 的 set，重载了 [] 运算符。
//这两行相同 map<string,int>a; set<pair<string,int> >a;
Stack （能不用就不用）：
一个先进后出的结构【FILO】
#include <stack> using namespace std; stack<TypeName> VariableName; stack<int> a;
其成员函数为：
• a.size()
• a.empty()
• a.top(): 访问栈顶元素
• a.pop(): 弹出栈顶
• a.push(): 压入一个元素
Queue（这个好像十分的实用）：
一个先进先出的结构【FIFO】
#include <queue> using namespace std; queue<TypeName> VariableName; queue<int> a;
其成员函数有：
• a.size()
• a.empty()
• a.front(): 访问队首元素
• a.pop(): 弹出队首
• a.push(): 在队末尾加入一个元素
Priority Queue（优先队列）：
一个类似于队列的结构，与其不同的是：队列每次出最先进队的元素，而优先队列每次出的是最大的元素。
与set相类似，需要重载<运算符
#include<queue> using namespace std; priority_queue<TypeName> VariableName; priority_queue<int> a;
其成员函数有：
• a.size()
• a.empty()
• a.top(): 访问堆顶
• a.pop(): 弹出堆顶
• a.push(): 向堆中加入一个元素
Algorithm库
Sort：
是对于一个数列进行排序（默认从小到大）【若想要其他排列可以自己写了之后加入sort当中】
例如：
sort（a+1，a+n+1，cmp）；
这里的cmp就需要自己去写
#include <algorithm> using namespace std; int a[30]; vector<int> b; int main() { sort(a, a + 30); sort(b.begin(), b.end()); }
Reverse：
就是个反的sort
#include <algorithm> using namespace std; int a[30]; vector<int> b; int main() { reverse(a, a + 30); reverse(b.begin(), b.end()); }
Unique（去重）【必须作用在有序的上】
将多余的全部清零的步骤：
fill(unique(a,a+10），a+10,0);
区分：
Fill是赋值
Memset是清空
Next Permutation：
要求数组中元素可以比较。
均摊复杂度 O(1)，单次运算交换次数不超过
distance(Ai，Ai+1)/2， Ai; Ai+1 分别为第 i, i + 1 个排列。
int a[] = {1, 2, 3, 4}; do { ... } while (!next_permutation(a, a + 5));
再往后的就是一些神奇的东西了（我听的一懵一懵的TAT）
Binary Search 【有一点像二分查找】（要求有序）：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> int main() { std::vector<int> a {1, 3, 4, 5, 9}; std::vector<int> b {1, 2, 3}; for (auto x : b) { if (std::binary_search(a.begin(), a.end(), x)) { std::cout << "Found " << needle << '\n'; }
else { std::cout << "no dice!\n"; } } }
Nth Element ：
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <functional> int main() { std::vector<int> v{5, 6, 4, 3, 2, 6, 7, 9, 3}; std::nth_element(v.begin(), v.begin() + v.size()/2, v.end()); std::cout << "The median is " << v[v.size()/2] << '\n'; std::nth_element(v.begin(), v.begin()+1, v.end(), std::greater<int>()); std::cout << "The second largest element is " << v[1] << '\n'; }
Random Shufe：
#include <random> #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> int main() { std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; std::shuffle(v.begin(), v.end(), g); }
