7I - 数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

// 递归

#include<stdio.h>

int n, t[100][100];

int tower(int i, int j)
{
    if(i==n-1) return t[i][j];
    if(tower(i+1,j)>tower(i+1,j+1))
        return tower(i+1,j)+t[i][j];
    else
        return tower(i+1,j+1)+t[i][j];
}

int main()
{
    int c;
    scanf("%d", &c);
    while(c--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
                scanf("%d", &t[i][j]);
        printf("%d\n",tower(0,0));
    }
    return 0;
}

// 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n, t[100][100], d[100][100];

int tower(int i, int j)
{
    if(d[i][j]>=0) return d[i][j];
    return d[i][j] = t[i][j] + (i==n-1?0:(tower(i+1,j)>tower(i+1,j+1)?tower(i+1,j):tower(i+1,j+1)));
}

int main()
{
    int c;
    scanf("%d", &c);
    while(c--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
                scanf("%d", &t[i][j]);
        memset(d,-1,sizeof(d));
        printf("%d\n",tower(0,0));
    }
    return 0;
}