7F - 无限的路

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形： 



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。 
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。 

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

Sample Input

5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5

Sample Output

1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000

// 根据两点的位置关系递归

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double length(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    double s=0;
    int t;
    if(x1>x2)
    {
        t=x1; x1=x2; x2=t;
        t=y1; y1=y2; y2=t;
    }
    if(x1==x2&&y1==y2) return s;
    else
    {
        if(x1==0&&y1==0)
        { s++; y1++; }
        if(x1==0&&y2==0&&(y1-x2)==1)
        {
            s+=sqrt(y1*y1+x2*x2);
            return s;
        }    
        else if(x2-x1==y1-y2)
        {
            s+=(x2-x1)*sqrt(2.0);
            return s;
        }
        else
        {
            if(x1==0)
            {
                s+=sqrt((y1-1)*(y1-1)+y1*y1);
                x1=y1-1; y1=0;
            }
            else
            {
                if(x1+y1>x2+y2)
                {
                    s+=x1*sqrt(2.0);
                    y1+=x1; x1=0;
                }
                else
                {
                    s+=x2*sqrt(2.0);
                    y2+=x2; x2=0;
                }
            }
            return s+length(x1,y1, x2,y2);
        }
    }
}

int main()
{
    int n, x1,y1, x2,y2;
    double s;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        s=length(x1,y1, x2,y2);
        printf("%.3f\n", s);
    }
    return 0;
}

// 分别求两点到原点的距离，结果为其差的绝对值

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double length(int x, int y)
{
    double s=0;
    int i;
    for(i=1;i<x+y;i++)
        s+=i*sqrt(2.0);
    s+=x*sqrt(2.0);                    // 斜率为-1的路径长度 
    for(i=0;i<x+y;i++)
        s+=sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));    // 斜率非-1或斜率不存在的路径长度 
    return s;
}

int main()
{
    int n, x1,y1, x2,y2;
    double s1, s2;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        s1=length(x1,y1); s2=length(x2,y2);
        printf("%.3f\n", fabs(s1-s2));
    }
    return 0;
}