5I - 汉诺塔IV

还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。 

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。 
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。 

Output

对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。 

Sample Input

2
1
10

Sample Output

2
19684

// 几乎能独立写出来了

#include<stdio.h>
/*    从左到右分别记柱子为a,b,c.
    #1将前n-1个盘子从a移到b.
    将第n个盘子从a移到b，再从b移到c.
    将前n-1个盘子从b移到c.
    则g(n)=2*f(n-1)+2.
    #2将前n-1个盘子从a移到b，再从b移到c.
    将第n个盘子从a移到b.
    将前n-1个盘子从c移到b.
    则f(n)=3*f(n-1)+1.
*/
int f[21]={0};
void table()
{
    for(int i=1;i<21;i++)
        f[i]=3*f[i-1]+1;
}
int main()
{
    int t,n;
    table();
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", 2*f[n-1]+2);
    }
    return 0;
}