8Q - 献给杭电五十周年校庆的礼物

我不能参赛，就送给学校一个DOOM III球形大蛋糕吧。
等一等，吃蛋糕之前先考大家一个问题：如果校长大人在蛋糕上切了N刀（校长刀法极好，每一刀都是一个绝对的平面），最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢？ 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，每行包含一个整数n(1<=n<=1000)，表示切的刀数。 

Output

对于每组输入数据，请输出对应的蛋糕块数，每个测试实例输出一行。 

Sample Input

1
2
3

Sample Output

2
4
8

// 详见代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    // 在同一平面内，n条直线最多可将平面分为1/2*(n^2+n)+1个部分 
    //（累加法 f(n)=f(n-1)+n，f(n)-2=(2+n)*(n-1)/2） 
    // n个平面最多可将空间分为(n^3+5*n+6)/6个部分 
    //（累加法 g(n)=g(n-1)+f(n-1)，g(n)-2=1/2*[n*(n-1)/2+1/6*(n*(n-1)*(2n-1))]+(n-1)） 
        printf("%d\n", (n*n*n+5*n+6)/6);
    return 0;
}