快速排序算法

第一：快速排序+递归调用

1）选取标点，一般取第一个数，空出一个坑A。

2）从右边标志向左扫描，找到第一个比自己小的数，然后将数填充到位置A中，留出一个坑B，然后将左边标志指向左边坑后面的第一个数；

3）从左边标志向右扫描，找到第一个比自己大的数，然后将数填到位置B中，留出一个坑A，然后将右边标志指向右边坑前面的第一个数上。

4）重复2） 3）知道左边标志遇到右边标志

5）将标点数填到左边标志的坑中，返回左边标志的位置。

　　

对于快排提高效率的地方主要地方时如何选取标点数据。目前常用的有随机快排（不是选取第一个数，而是随机选取一个数）、平衡快排（从第一个、中间一个、最后一个分部取出三个树，然后选取他们当中接近中值的那个数）。

为了分析快速排序的时间复杂度，请先看下面的主定理：

 

主定理: T [n] = aT[n/b] + f (n)

其中 a >= 1 and b > 1 是常量 并且 f (n) 是一个渐近正函数， 为了使用这个主定理，您需要考虑下列三种情况：

 

 

 

想必大家都知道快速排序的过程，如果对这个过程有什么不了解，请参考下文：

http://www.cnblogs.com/pugang/archive/2012/06/27/2565093.html

 

快速排序的每一次划分把一个 问题分解成两个子问题，其中的关系可以用下式表示：

 

T[n] = 2T[n/2] + O(n) 其中O(n)为PARTITION()的时间复杂度，对比主定理，

 

 T [n] = aT[n/b] + f (n)

 

我们的快速排序中：a = 2, b = 2, f(n) = O(n)

 

那么为什么还有最坏情况呢？

 

考虑如下极端情况，

 

T[n] = T[n-1] + T[1] + O(n),

问题来了，这一次的划分白玩了，划分之后一边是一个，一边是n-1个，这种极端情况的时间复杂度就是O(n2).

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int DataType;
int quick_snort(DataType data[],int lf,int rt)
{
         DataType flag;
         int ilf,jrt;
         ilf = lf;
         jrt = rt;
         flag = data[ilf];
         while(ilf < jrt){
               while(ilf< jrt && data[jrt] >flag)
                    jrt--;
                if(ilf < jrt){
                        data[ilf]  =  data[jrt];
                        ilf++;
                }
                while(ilf < jrt && data[ilf] <= flag)
                        ilf++;
                if(ilf < jrt){
                        data[jrt] = data[ilf];
                        jrt--;
                }
         }
         data[ilf] = flag;
         return ilf;
}
void quick(DataType data,int lf,int rt)
{
    if(lf < rt){
          int ilf  = quick_snort(data,lf,rt);
          quick(data,lf,ilf-1);
          quick(data,ilf+1,rt);
    }
}

int main()
{
    int i=0;
    int data[10]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
    quick(data,0,9);
    for(i=0;i<10;i++)
            printf("%d ",data[i]);
    printf("\nHello world!\n");
    return 0;
}