GIS开发中的坐标系统1(转帖整理)
地球表面是曲面,而地图是二维的平面,分三个步骤来完成投影:
1) 确定地球椭球体(Spheroid/Ellipsoid),需要长半轴、短半轴、曲率三个参数。(模拟地球的形状)
2) 若要逼近某特定地区,则需要大地基准(Geodetic Datum)。(椭球体的原点the position of the origin、方向 the orientation、缩放比例 the scale等)我国现在采取西安1980坐标系基准点,同时也有国家1985高程基准。
3) 如何投影,这就涉及高斯-克吕格投影等诸多投影方式的存在,等角等积等距离,方位圆柱圆锥等分类。
坐标系(coordinate system、CS):由两个、三个甚至更多个坐标轴,单位标度等组成,使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔(Cartesian)坐标系;坐标轴不必相互垂直的仿射(affine)坐标系;用经纬度、高程来确定点位置的椭球面(ellipsoidal)坐标系等。
坐标参照系(coordinate reference system、CRS):通过基准面(datum)与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的,因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有:BEIJING1954,XIAN1980,WGS1984等。尽管两者有所不同,但由于人懒,在GIS中提及坐标系一般也指坐标参照系。坐标参照系有许多主要子类和辅助类,例如地理坐标系、投影坐标系、地心坐标系、时间坐标系等。
![](http://hiphotos.baidu.com/liongg/pic/item/840a738db04ebf00b31bba31.jpg)
地心坐标系(geocentric cs、GEOCCS):以地球中心为原点,直接用X、Y、Z来进行位置的描述,无需模拟地球球面,常用在GPS中。
地理坐标系(geographic cs、GEOGCS):带Datum的椭球面坐标系,单位经度、纬度,高程用作第三维。参数:椭球体、基准面。
投影坐标系(projected cs、PROJCS):平面坐标系,单位米、英尺等,它用X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系,在UML中表示属于1对多的关系,1个地理坐标系经过不同的投影方式可产生多个投影坐标系。参数:地理坐标系、投影方式。
坐标操作(coordinate operation):从一个坐标参照系到另一个一对一的坐标改变(change)。包含坐标转换(coordinate conversion)和坐标变换(coordinate transformation),坐标转换两个坐标参照系是基于同一个Datum的,而坐标变换前后的基准面不相同。由于历史原因(?),名字和实际含义混淆着用了,在进行坐标操作的时候需要注意。
上述坐标操作的介绍来源于OGC文件,实际上更易于理解的是另外一种分类方法:地理变换和投影变换。地理变换是在地理坐标系之间的进行数据转换的方法,基准可能不同,有三参数和七参数法。当系统所使用的数据来自不同的地图投影,则需要将一种投影的数据转换成另一种投影,这就需要进行投影变换。
这里对在ArcGIS中经常使用的两种坐标系统——地理坐标系统和投影坐标系统——进行认识。
地理坐标系统(Geographic coordinate system),也可称为真实世界的坐标系,是确定地物在地球上位置的坐标系。它是以经纬度为地图的存储单位的,而经纬度是角度。要确定地球上一点的坐标必须对地球进行数字模拟,要求抽象出一个与地球相似的椭球体,并且这个椭球体拥有一下特点:可以进行量化计算的,具有长半轴、短半轴、偏心率。
由于推求椭球体的年代、使用的方法以及测定的地区不同,其结果往往并不一致,因此地球椭球体的参数值有很多种,如海福特(Hayford)、克拉索夫斯基(Krasovsky)、I.U.G.G等。中国在1952年以前采用海福特(Hayford)椭球体,从1953-1980年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造地球卫星的发射,有了更精密的测算地球形体的条件。1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体,称为GRS(1975),中国自1980年开始采用GRS(1975)新参考椭球体系。由于地球椭球长半径与短半径的差值很小,所以当制作小比例尺地图时,往往把它当作球体看待,这个球体的半径为6371公里。
以下几行便是GRS_1980椭球及其相应参数。
Spheroid: GRS_1980
Semimajor Axis: 6378137.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356752.314140356100000000
Inverse Flattening: 298.257222101000020000
然而有了这个椭球体以后还不够,地理坐标系统还需要一个大地基准面将这个椭球定位,这个基准面将定位地球上点的参照系统,定义经纬线的起点合方向。基准面的建立需要选择一个椭球,然后在地球上选择一个点作为“原点”,椭球上所有其它的点都相对于这个原点进行位置定义。
大地基准面除了全球基准面WGS84,WGS72外,不同的地方还可以使用自己的本地基准面,如中国常常使用的北京1954,西安80,欧洲基准面ED50等,这些基准面之间是可以互相转化的。
在坐标系统描述中,常常可以看到这么一行:
Datum: D_Beijing_1954
这表示大地基准面是D_Beijing_1954,即北京1954基准面。有了Spheroid(椭球体)和Datum(基准面)两个基本条件,地理坐标系统便可以使用。
下面是一个地理坐标系的完整参数:
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
地理坐标系统是最常用的坐标系对象,它所以经纬度来描述地面位置。
经度通常用字母λ表示。国际规定通过英国格林尼治天文台的子午线为本初子午线,作为计算经度的起点,该线的经度为0度,向东0-180度叫东经,向西0-180度叫西经。纬度通常以字母φ表示。纬度从赤道起算,在赤道上纬度为0度,纬线离赤道愈远,纬度愈大,至极点纬度为90度。赤道以北叫北纬、以南叫南纬。
地面上任一点的位置,通常用经度和纬度来决定。经线和纬线是地球表面上两组正交(相交为90度)的曲线,这两组正交的曲线构成的坐标,称为地理坐标系。地表面某两点经度值之差称为经差,某两点纬度值之差称为纬差。例如北京在地球上的位置可由北纬39°56'和东经116°24'来确定。
经纬度在度量上是不均匀的,比如经度在赤道上1度是111km,而在北纬60度是55.8km,在南北极点处则是0km。
投影坐标系统(Projection coordinate system)是将三维地理坐标系统上的经纬网投影到二维平面地图上使用的坐标系统,这是非常必要的。因此地理信息系统必然要考虑到地图投影,地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性,在各类地理信息系统的建立过程中,选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。
由于地球椭球体表面是曲面,而地图通常是要绘制在平面图纸上,因此制图时首先要把曲面展为平面,但是球面是个不可展的曲面,即把它直接展为平面时,不可能不发生破裂或褶皱。为了防止这种情况的发生,地图学家采用了各种特殊的方式来展开这个球面,这些方法都是在保证某一特性不变的情况下牺牲其它的属性,如等角投影、等积投影和正形投影等。
在大比例地图的选用中,中国一般使用高斯-克吕格,在欧美这种投影方法称为投影横轴墨卡托投影。
下面是一个高斯-克吕格投影坐标系统中的一些参数:
Projection: Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
从参数中可以看出,每一个投影坐标系统都必定会有地理坐标系统。投影坐标系统,实质上就是平面坐标系统,其地图单位通常为米。投影坐标系使用x,y坐标来描述地面上的位置,它用地球椭圆球体spheroid来模拟地球,它使用projection表示投影计算方法,使用unit表示单位,用geocoordsys表示投影坐标系来源。
也就是说,要得到投影坐标就必须得有一个用于投影的球面坐标,然后才能使用投影算法去进行投影,即每一个投影坐标系统都必须要求有地理坐标系统参数。
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From http://tech.cuit.edu.cn/forum/thread-1397-1-1.html
关于北京54和西安80是我们使用最多的坐标系
先简单介绍高斯-克吕格投影的基本知识,了解就直接跳过,我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影,其通常是按6度和3度分带投影,1:2.5万-1:50万比例尺地形图采用经差6度分带,1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。具体分带法是:6度分带从本初子午线开始,按经差6度为一个投影带自西向东划分,全球共分60个投影带,带号分别为1-60;3度投影带是从东经1度30秒经线开始,按经差3度为一个投影带自西向东划分,全球共分120个投影带。为了便于地形图的测量作业,在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统,具体方法是,规定中央经线为X轴,赤道为Y轴,中央经线与赤道交点为坐标原点,x值在北半球为正,南半球为负,y值在中央经线以东为正,中央经线以西为负。由于我国疆域均在北半球,x值均为正值,为了避免y值出现负值,规定各投影带的坐标纵轴均西移500km,中央经线上原横坐标值由0变为500km。为了方便带间点位的区分,可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号,如20带内A点的坐标可以表示为YA=20 745 921.8m。
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目录中,我们可以看到四种不同的命名方式:
Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj
Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj
Beijing 1954 GK Zone 13.prj
Beijing 1954 GK Zone 13N.prj
对它们的说明分别如下:
三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前不加带号
三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系,分带号为13,横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系,分带号为13,横坐标前不加带号
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目录中,文件命名方式又有所变化:
Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj
Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj
Xian 1980 GK CM 75E.prj
Xian 1980 GK Zone 13.prj
西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前两个坐标相同,但没有出现“带号+N”这种形式,为什么没有采用统一的命名方式?让人看了有些费解。
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大地坐标(Geodetic Coordinate):大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。当点在参考椭球面上时,仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角,大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角,大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线,所以称之为方里网,由于方里线同时 又是平行于直角坐标轴的坐标网线,故又称直角坐标网。
在1:1万——1:20万比例尺的地形图上,经纬线只以图廓线的形式直接表现出来,并在图角处注出相应度数。为了在用图时加密成 网,在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”),必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。1:2 5万地形图上,除内图廓上绘有经纬网的加密分划外,图内还有加密用的十字线。
我国的1:50万——1:100万地形图,在图面上直接绘出经纬线网,内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。
直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴,以赤道投影后的直线为Y轴,它们的交点为坐标原点。这样,坐标系中就出现了四 个象限。纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负;横坐标从中央经线算起,向东为正、向西为负。
虽然我们可以认为方里网是直角坐标,大地坐标就是球面坐标。但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网,我们很习惯的称经纬度网为大地坐标,这个时候的大地坐标不是球面坐标,她与方里网的投影是一样的(一般为高斯投影),也是平面坐标