每日算法系列【LeetCode 1053】交换一次的先前排列

题目描述

给你一个正整数的数组 A（其中的元素不一定完全不同），请你返回可在 一次交换（交换两数字 A[i] 和 A[j] 的位置）后得到的、按字典序排列小于 A 的最大可能排列。

如果无法这么操作，就请返回原数组。

示例1

        输入：
[3,2,1]
输出：
[3,1,2]
解释：
交换 2 和 1
      

示例2

        输入：
[1,1,5]
输出：
[1,1,5]
解释： 
这已经是最小排列
      

示例3

        输入：
[1,9,4,6,7]
输出：
[1,7,4,6,9]
解释：
交换 9 和 7
      

示例4

        输入：
[3,1,1,3]
输出：
[1,3,1,3]
解释：
交换 1 和 3
      

提示

• 1 <= A.length <= 10000
• 1 <= A[i] <= 10000

题解

这题主要出发点有以下几点：

• 首先要求交换后的字典序变小，那么一定要大的和小的交换，并且大的在前。
• 其次要求交换后的字典序尽量大，那么在满足第一点的情况下，大的元素要尽量靠后。
• 最后小的元素要尽量大，并且靠左。

满足这几点条件，也就是要从最右边开始往左寻找，找到第一个上升的数字 A[i]（从左往右看是下降，即 A[i] > A[i+1]）。 这一点只为了保证上面的条件1，也就是 A[i] 右边存在比它小的元素。

然后在 A[i+1] 到 A[n-1] 之间所有比 A[i] 小的数字中找最大的那个就行了。如果最大的有多个相同的，取最左边的一个。

因为 A[i+1] 到 A[n-1] 子数组是单调递增的，所以不用全部遍历一遍，只需要从最右边开始往左找到第一个比 A[i] 小的数就行了。 然后从这个数开始，继续往左找和它相等的数，直到最左边一个相等的数 ，就是答案了。

代码

        class Solution {
public:
    vector<int> prevPermOpt1(vector<int>& A) {
        int n = A.size();
        for (int i = n-2; i >= 0; --i) {
            if (A[i] > A[i+1]) {
                for (int j = n-1; j > i; --j) {
                    if (A[j] < A[i]) {
                        for (int k = j; k >= i; --k) {
                            if (A[k] != A[j]) {
                                swap(A[i], A[k+1]);
                                break;
                            }
                        }
                        break;
                    }
                }
                break;
            }
        }
        return A;
    }
};

      

后记

最后不管是用时还是空间消耗都超越了100%的用户：