96. 不同的二叉搜索树

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给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3



解题思路：卡兰特数

public int numTrees(int n) {
        int[] N = new int[n+1];
        N[0]=1;
        N[1]=1;
        for(int i=2;i<n+1;i++) {
            for(int j=0;j<i;j++) {
                N[i]+=N[j]*N[i-j-1]; 
            }
        }
        return N[n];
    }