随笔分类 - 杂题题解
摘要：时隔半年，一雪前耻。 首先离线下来，考虑扫描线：从左往右扫，对于询问 \((x, l, r)\)，在 \(l\) 处加入 \(x\), 再 \(r\) 处统计答案。我们需维护当前所有需要操作的 \(x\) 的集，支持快速进行修改操作。 发现修改操作的实质是：对于所有 \(\le \lfloor\fr
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摘要：Link & Luogu. 图论好题，但我比赛时就没有往边双上想啊啊啊。。。 题意： 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的带权无向图，可能有重边，无自环。对于每个节点 \(u \neq 1\)，求出一条迹 \(1 \rightsquigarrow u\)，最小化迹上的边权最大值与边权最小值
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摘要：Link & Luogu. 妙妙题。 前缀异或很丑，考虑放在 \(a\) 的差分上刻画，操作 \((x, y)\) 转换成 \(\Delta a_1 \gets \Delta a_1 \oplus y\) 和 \(\Delta a_{x + 1} \gets \Delta a_{x + 1} \op
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摘要：Link 先刻画随机分裂的过程。发现操作序列是随机的，第 \(i\) 天宝石增加前总共有 \(n + i - 1\) 颗宝石，在其中随机选择一颗进行分裂，于是总情况数为 \(n ^ {\overline{d}}\)。 再考虑最终方案对应的操作序列数。记 \(a_i\) 为第 \(i\) 个人 \(d
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摘要：Link. 怎么一场 edu 后三道全是 dp？ VP 时做不出来这神秘题，难道不严格大于 F？ \(Q\) 不知道是什么神秘东西，考虑钦定与每个 \(Q\) 一一对应的 \(a\) 并进行计数。 \(\mathbf{Lemma.}~\) 对于一 “互补和集合” \(Q\)，存在唯一的与之对应的 \
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摘要：题意： 一随机序列，每个位置等概率为 \(1\) 到 \(n\) 中的一个数，求该序列的第一个包含 \(1\) 到 \(n\) 所有数的前缀的长度的期望值。 杀鸡应用牛刀。 记 \(f_i\) 为 \(i\) 第一次出现的位置，所有 \(f_i\) 组成集合 \(S\)，答案即为 \(E(\max(
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摘要：Link 有利于加深对区间 dp 理解的一道题。 注意到相交而不包含的两次操作没有意义，完全可以看作两次不交的操作，于是操作的关系就只有两种：不交和包含。 这很区间 dp，记 \(f_{l,r}\) 为区间 \([l,r]\) 的答案，考虑转移： 不交是容易的，枚举断点即可。 包含的话，前提是 \(
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摘要：Link & Luogu. 模拟赛题。感谢 @MiniLong 学长和 @carefree_Zhuang。 \(k\le 5\)，会影响到 \(h_i\) 的仅有它前 \(k\) 个位置，考虑状压。设 \(dp_{i,S}\) 表示对第 \(i\) 个位置，前 \(k\) 个位置中还未选定 \(j\
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摘要：很玄妙的一道 dp 题。 Hint Analysis 首先你要确保你会做当石头没有/固定的情况，这道题其实也是 dp。 考虑石头带来的影响，唯一的作用就是限制你的移动，比方说你下面有 \(3\) 块石头，由于只能向右或向下移动，你实际上往下只能走到当前列第 \(n-3\) 行。 于是对于石头的处理，
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摘要：依旧是模拟赛赛题。 Hint Analysis 首先你注意到两棵相邻的树是一定不会死的，所以可能会死的只有自己种下去的树，队列维护。 接着考虑对于每个位置， \(\text{bfs}\) 维护一个最小的长出树的时间 \(vis[i][j]\)，最后暴力统计答案即可。 具体细节看注释。 Code #i
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摘要：考场上切了，但是比较神奇的题，应该是蓝/紫。 好像网上找不到交题入口。。。 Discription 乒乓球 \(\text{ }\)时间限制：\(\bold{3}\) 秒 众所周知，一场乒乓球比赛共有两个玩家 \(A\) 和 \(B\) 参与，其中一场比赛由多局比赛组成，而每局比赛中又由多盘比赛组成
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