面向对象程序设计第三单元总结

第三单元博客作业

一、自测过程

在自测之间，我一般会反复阅读自己的代码，静态地看一下可能的问题。

• 在第一次作业的时候，尝试使用了JUnit 来构造数据，但是发现构造的时候非常的麻烦，基本上是手动构造。
• 之后就开始使用对拍的方法来测试了……效果似乎还不错。

二、本单元的架构设计

在本单元中，所谓架构主要是指如何保存信息，JML只是指出了一种抽象的概念框架，但是在实际上可以有不同的选择，在不同的实际实现之间选择最适合本单元测试的，这是一种权衡。

例如在一个NetWork中，需要去用id去索引 MyPerson，MyNetwork等元素。在JML提供的抽象概念中，使用了一个数组来表示这样的概念，由于Id并不是顺序设置的，因此有可能输入了一个很大的数，使用数组实现就不太实际了。此时我们想到可以使用ArrayList,可是这个数据结构在索引的时候需要顺序查询，时间复杂度还是偏高。

描述这样的键值对关系，一个更好的办法是使用HashMap来进行处理，由于哈希表的性质，查询变得非常的快，并且可以提供比数组更好的功能。

综上所述，在本单元中，对于所有的需要索引来查询的对象，都使用HashMap来保存。

具体而言：

• MyNetwork中：

  • people 保存该网络中的所有id => Person 键值对
  • groups 保存该网络中的所有id => group 键值对
  • messages 保存该网络中的所有 id => Message 键值对
  • emojiHeat 保存该网络中的 emojiId => emojiHeat 键值对

• MyPerson中：

  • edges 保存该人与其他人的所有边关系，仍然以键值对的方式存储Integer => edges

在以上的大多数使用HashMap来保存图的架构中，还有一个例外：对于每个人收到的Message，由于我们在输出的时候需要按照下标来输出，因此必须真的顺序存储，所以使用了一个ArrayList<Message>来进行存储。

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在存储之后，就是维护策略：

对于大多数“添加”的行为，可以使用HashMap简单的put操作来执行维护，只需要更新id在哈希表中对应的结果就可以了。

但有少数比较Trick的地方，比如在关于Group的getValueSum的时候，需要进行一些特殊的保存，这些将在下一节中提到。

三、性能问题和修复情况

在本单元中，大多数查询对性能的要求都不高，但是有一些是例外的。

3.1 group::getValueSum

这里的问题是，如果像JML的描述一样使用二重循环来扫描的话，理论的时间复杂度就会达到O(N^2)，即使强测没有数据卡这个点，互测肯定会。

我的方法是，语气让少数指令的时间复杂度达到平方，不如让所有指令的时间复杂度均摊为线性O(N).

实际上，对于每个Person而言，维护了一个哈希表

private final HashMap<Integer, Integer> groupSum;

这个哈希表的意义在于，建立一个从groupId，到“该Group中，所有与本人相连的边的权重的总和”，在添加边的时候，时间复杂度从O(1)变成了O(# Groups)，但是在执行求组内边权重和的时候，只需要将组内所有的Person，在该Group下的groupSum.get(groupId)求和即可。

3.2 并查集

在本次作业中，需要判断某些Person（以下等同于点）之间是否有边相连，如果点在同一个联通块中就算做一个Block，并且还需要计算所有Block的数量。

这是一个图上分组的问题，用并查集（再加上路径优化）就很合适。

3.3 最小生成树

在第二次作业中，queryLeastConnection需要求“在某个点所在的Block中的最小生成树”，这里执行一个Kruskal算法就可以了。

3.4 Dijkstra算法的堆优化

似乎在时间复杂度上，并不需要堆优化……

总之，在Dijkstra算法中，每次需要寻找一个与当钱“求出了最短距离”的点集合中，距离最近的那一个点，这里本身是用扫描进行的，但是可以通过使用一个堆来更快地确定这个最小值。

四、Network的扩展

我的想法是，Advertiser自己可以拥有一个广告，然后还拥有一些目标人群，每次调用发送方法，广告者就把自己的广告发送给目标人群。

Class Advertiser extends Person {
    
    // public instance model non_null AdMessage ad;
    // public instance model non_null Customer[] customers;

    /** 将某个人加入到广告发送组中 */
    public void addPeson(Person p);
    
    /** 将自己的广告发送给广告发送组中的每个人*/
    public void sendAds();
}
/*
JML of function sendAds():
@ assignable customers[*].getmessages()
@ ensures customers.length == \old(customer.length)
@ ensures(\forall int i; 0 <= i && i < customers.length;customers[i].getmessages().size() == \old(customers[i].getmessages().size()) + 1))
@ ensures(\forall int i; 0 <= i && i < customers.length; 
	(\forall int j; 0 <= j && j < \old(customers[i].getmessages().size());
	\old(customers[i].getmessages().get(j)) == customers[i].getmessages().get(j+1)))
@ ensures(\forall int i; 0 <= i && i < customers.length; 
	customers[i].getmessages.get(0) == ad)
*/

对于生产商，它应该能够动态地添加商品，还可以查询商品的销售额，对于销售路径，可以用一个Map来表示：即每个广告商提供了多少销售量。

Class Producer extends Person {
    
    private ArrayList<int> productId;
    private ArrayList<int> productSale;
    
    /** 生产商可以增加自己能生产的商品*/
    public void addProduct(int id);
    
    /** 生产商可以查询某种商品的销售额*/
    public void querySale(int id) throws noProductException;
    
    /** 生产商可以查询某种商品的销售路径*/
    public Map<Advertiser, int> querySalePath(int);
    
    /** 生产商将自己接收到的最早一笔订单进行处理，更新元数据*/
    public void processOrder();
}
/*
JML of function querySale

@ public normal_behavior
@ requires (\exists int i; 0 <= i && i < productId.size(); id == productId[i])
@ ensures (\exist int i; 0 <= i && i < productId.size(); id == productId[i] && \result == productSale[i])

@ also
@ public exceptional_behavior
@ requires (\forall int i; 0 <= i && i < productId.size(); id != productId[i])
@ signals noProductException;
*/

对于消费者，它应该能够拥有自己的偏好，还可以选择收到的广告进行购买。

Class Customer extends Person {
    
    private ArrayList<int> perference;
    private OrderMessage order;
    
    /** 消费者的偏好是否和广告匹配*/
    public void boolean(AdMessage);
    
    /** 消费者可以添加自己的偏好*/
    public void addPreference();
    
    /** 消费者选择自己收到的广告中，最新的一条符合自己偏好的广告并进行购买*/
    public void buy() throws noAdvertisementException;
}

/*
JML of function buy()
@ public normal_behavior
@ assgiable messages
@ requires (\exists int i; 0 <= i && i < getmessages().size(); getmessages().get(i) instanceof AdMessage && preference.match(get.messages().get(i)))

@ ensures getmessages.size() == \old(getmessages.size()) - 1
@ ensures (\exist int i; 0 <= i && i < \old(getmessages.size());
	\old(getmessages.get(i) instanceof AdMessage) 
	&&
	preference.match(get.messages().get(i)))
	&&
	(\forall int j; 0 <= j && j < \old(getmessages.size()); (\old(getmessages.get(j)) instanceof AdMessage && preference.match(get.messages().get(j)))) ==> (i <= j))
	&&
	(\forall int j; 0 <= j && j < \old(getmessage.size()); (j != i) ==> (\exists int k; 0 <= k && k < getmessage.size(); getmessages.get(k) == \old(getmessages.get(j)))
	&& 
	(\forall int j; 0 <= j && j < getmessage.size(); getmessages.get(j) != getmessages.get(i))
	&&
	getmessages.get(i).producer.getmessages().size() == \old(getmessages.get(i).producer.getmessages().size() + 1
	&&
	(\forall int j; 0 <= j && j < \old(getmessages.get(i).producer.getmessages().size());
	\old(getmessages.get(i).producer.getmessages().get(i)) == getmessages.get(i).producer.getmessages().get(i+1))
	&&
	getmessages.get(i).producer.getmessages().get(0) == order
)


@ also
@ public exceptional_behavior
@ requires (\forall int i; 0 <= i && i < getmessages().size(); !(getmessages().get(i) instanceof AdMessage)))
@ signals noAdvertisementException;

*/

五、学习体会

一开始，我以为JML和普通的Docs是很像的，在学习之后发现，Docs是要简洁很多，而JML可以形式化地给出函数和类的执行要求。

很多时候，在类似的情景，比如OS中看不清楚出题人的意图的时候，真的很想在函数上看到类似于JML的文档，这也说明了（我的理解中）JML的好处：它提供了一个非常清晰的前件、后件的描述。

但是这也是一种权衡，在简洁性和清晰度之间的选择。例如，在最小生成树的那个函数中，JML占了数十行，仅仅是阅读理解JML的意思就需要很久，但是普通的Docs却可以直接描述出来。

我自己在课外了解中发现，JML的使用并不像想象中的广泛，或许在实际的工业产品中，代码的各个变量、组件之间远远比现在的还要复杂，如果要想把所有的函数的效果全部用JML描写的话，会带来巨大的复杂性，这似乎就有点得不偿失了。

总结起来：在本单元中，我们了解了这样一种新的，可以执行规模化设计的语言，可以提高代码的逻辑严密性和可维护性。但在写自己的程序的时候、或是工作中，什么时候需要使用JML，还是值得三思。