scala学习笔记-类型参数中协变(+)、逆变（-）、类型上界(<:)和类型下界(>:)的使用
转载自 fineqtbull http://fineqtbull.iteye.com/blog/477994
有位je上的同学来短信向我问起了Scala类型参数中协变、逆变、类型上界和类型下界的使用方法和原理，自己虽然也刚学不久，在主要调查了《Programing in Scala》的19章后，试着在下面做一个总结。如有错误之处还请各位指正。
先说说协变和逆变（实际上还有非变）。协变和逆变主要是用来解决参数化类型的泛化问题。由于参数化类型的参数（参数类型）是可变的，当两个参数化类型的参数是继承关系（可泛化），那被参数化的类型是否也可以泛化呢？Java中这种情况下是不可泛化的，然而Scala提供了三个选择，即协变、逆变和非变。下面说一下三种情况的含义，首先假设有参数化特征Queue，那它可以有如下三种定义。
1）trait Queue[T] {}
这是非变情况。这种情况下，当类型S是类型A的子类型，则Queue[S]不可认为是Queue[A]的子类型或父类型，这种情况是和Java一样的。
2）trait Queue[+T] {}
这是协变情况。这种情况下，当类型S是类型A的子类型，则Queue[S]也可以认为是Queue[A}的子类型，即Queue[S]可以泛化为Queue[A]。也就是被参数化类型的泛化方向与参数类型的方向是一致的，所以称为协变。
3）trait Queue[-T] {}
这是逆变情况。这种情况下，当类型S是类型A的子类型，则Queue[A]反过来可以认为是Queue[S}的子类型。也就是被参数化类型的泛化方向与参数类型的方向是相反的，所以称为逆变。
接着看一个例子。
package fineqtbull.customer
//出版物类
class Publication(val title: String)
//书籍类
class Book(title: String) extends Publication(title)
//图书库类
object Library {
//定义图书库内所有的书籍
val books: Set[Book] =
Set(
new Book("Programming in Scala"),
new Book("Walden")
)
//打印所有图书内容，使用外部传入的函数来实现
def printBookList(info: Book => AnyRef) {
//确认Scala中一个参数的函数实际上是Function1特征的实例
assert(info.isInstanceOf[Function1[_, _]])
//打印
for (book <- books)
println(info(book))
}
//打印所有图书内容，使用外部传入的GetInfoAction特征的实例来实现
def printBokkListByTrait[P >: Book, R <: AnyRef](
action : GetInfoAction[P, R]) {
//打印
for (book <- books)
println(action(book))
}
}
//取得图书内容特征，P类型参数的类型下界是Book，R类型参数的类型上界是AnyRef
trait GetInfoAction[P >: Book, R <: AnyRef] {
//取得图书内容的文本描述，对应（）操作符
def apply(book : P) : R
}
//单例对象，文件的主程序
object Customer extends Application {
//定义取得出版物标题的函数
def getTitle(p: Publication): String = p.title
//使用函数来打印
Library.printBookList(getTitle)
//使用特征GetInfoAction的实例来打印
Library.printBokkListByTrait(new GetInfoAction[Publication, String] {
def apply(p: Publication) : String = p.title })
}
上例的Library单例对象的printBookList方法使用了函数来取得书籍的内容。在Scala中函数也是对象，上述情况下的函数有一个参数，实际上该参数是如下特征的实例。
trait Function1[-S, +T] {
def apply(x: S): T
}
接下来说说类型的上界和下界，它们的含义如下。
1） U >: T
这是类型下界的定义，也就是U必须是类型T的父类(或本身，自己也可以认为是自己的父类)。
2) S <: T
这是类型上界的定义，也就是S必须是类型T的子类（或本身，自己也可以认为是自己的子类)。
接着使用前面的例子来说明>:和<:的使用方法。printBokkListByTrait方法实现了与printBookList相同的功能，但它是通过传入特征对象来实现的。也就是说，new GetInfoAction[Publication, String] {}和def getTitle(p: Publication): String是等价的，而GetInfoAction定义中使用>:和<:来代替了Function1中+和-。那是由于>:使得Publication可以代替Book，由于<:使得String可以代替AnyRef。
那么为什么Function1中的S是逆变而T是协变呢，那是由apply方法的格式而起的。apply方法的参数类型是S决定了S一定是逆变，而返回类型是T则决定了T是协变，这也是Scala语言的强制规定。
我们再来刨根问底一下，那么为什么Scala要有这种规定呢？这实际上和Liskov代替原理有关，它规定T类型是U类型的子类条件是，在U对象出现的所有地方都可以用T对象来代替。同时对于U和T中相同的方法定义，还必须保证T的参数类型需求的比较少，而T的返回类型提供得比较多。从本文的类子来看，参数类型Publication是Book的父类，所以需求的就比Book少；而返回类型String是AnyRef的子类，所提供的就比AnyRef多。以上就是def getTitle(p: Publication): String可以替代info: Book => AnyRef的原因，也是Scala定义协变和逆变规则的理论基础。
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先做一个简化的List定义，List对象由head（第一个元素）和tail（除了第一个元素以外所有后续元素组成的List）组成。Nil是空List对象，由于不论List的泛型类型是什么，空List的含义和行为都没有区别，因此全局只需要存在一个空List对象即Nil。
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trait List[+T] { def isEmpty: Boolean def head: T def tail: List[T]}class Cons[T](val head: T, val tail: List[T]) extends List[T] { def isEmpty = false}object Nil extends List[Nothing] { def isEmpty: Boolean = true def head: Nothing = throw new NoSuchElementException("Nil.head") def tail: Nothing = throw new NoSuchElementException("Nil.tail")} |
这样就完成了List的定义。我们可以通过下面的方式来定义List对象了。
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val x: List[String] = Nilval ages: List[Int] = new Cons(16, new Cons(22, Nil)) |
首先让我们注意一下Nil的定义，Nil这个单例对象所属的类，继承自List[Nothing]，为什么可以将List[String]类型的x定义为这个对象？因为泛型类型T是协变的，而Nothing在Scala中是所有其他类的子类。所以List[Nothing]就是List[String]的子类，根据Liskov替换原则，这样的定义是合法的。
下面，我们要像List类增加一个prepend方法，用来生成一个新List，这个新List是在原List头部新增一个元素：
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trait List[+T] { // omit other methods def prepend(elem: T): List[T] = new Cons(elem, this)} |
但是这样的做法是无法通过编译的。为什么？正如上一篇博客所解释的，协变类型不能作为方法的参数类型。而这样的prepend操作看似是非常符合常理的，那么是Scala的这个规则设定不合理吗？
我们再回想一下Liskov替换原则。如果Bird是Animal的子类，那么List[Bird]就是List[Animal]的子类，那么如果List[Animal]可以prepend一个Animal类型的实例，List[Bird]也可以prepend一个Animal类型的实例，可惜按照上面的定义是不可能的，因此违反了Liskov替换原则，这样的定义是错误的。
为了解决这个问题，我们需要引入泛型类型的下界的概念。
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trait List[+T] { // omit other methods def prepend[U >: T](elem: U): List[U] = new Cons(elem, this)} |
这个定义的含义是，prepend方法接受一个类型为U的参数，U必须是T或T的父类（“>:”表示泛型类型的下界，而“<:”则相应地表示上界），返回类型则是List[U]。拿Animal和Bird的例子，再假设Chicken是Bird的子类，那么根据这种定义，List[Bird]可以prepend一个Animal的实例，返回List[Animal]，而prepend一个Chicken的实例并非不允许，而是U类型不会是Chicken，必须将U类型至少提升至Bird，所以prepend一个Chicken的实例，结果是返回List[Bird]。这样的定义满足Liskov替换原则，所有可以对List[Animal]进行的操作，都可以对List[Bird]进行。
接下来再举一个例子，假设BaldEagle和CrownEagle都是Aeroplane的子类，而BaldEagle和CrownEagle没有关系。那么List[BaldEagle]如果prepend一个CrownEagle的实例会是什么结果呢？类型U不能是CrownEagle，而必须被向上提升直到U是BaldEagle或者BaldEagle的父类，因此U将被提升到Aeroplane，所以结果将是返回List[Aeroplane]。
这样，可以容易地推断出Scala对于泛型上下界的规定。
- 协变类型可以作为泛型类型的下界
- 逆变类型可以作为泛型类型的上界
