二分模板：
版本1
当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1，计算mid时不需要加1，即mid = (l + r)/2。
C++/java代码模板：
int bsearch_1(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = (l + r)/2;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
版本2
当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1，即mid = ( l + r + 1 ) /2。
C++/java 代码模板：
int bsearch_2(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = ( l + r + 1 ) /2;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
为什么两个二分模板的mid取值不同？
对于第二个模板，当我们更新区间时，如果左边界l更新为l = mid，此时mid的取值就应为mid = (l + r + 1)/ 2。因为当右边界r = l + 1时，此时mid = (l + l + 1)/2，相当于下取整，mid为l，左边界再次更新为l = mid = l，相当于没有变化。while循环就会陷入死循环。因此，我们总结出来一个小技巧，当左边界要更新为l = mid时，我们就令 mid =(l + r + 1)/2，相当于上取整，此时就不会因为r取特殊值 r = l + 1而陷入死循环了。
而对于第一个模板，如果左边界l更新为l = mid + 1，是不会出现这样的困扰的。因此，大家可以熟记这两个二分模板，基本上可以解决99%以上的二分问题，再也不会被二分的边界取值所困扰了。
实现细节：
二分查找时，首先要确定我们要查找的边界值，保证每次二分缩小区间时，边界值始终包含在内。
注意看下面的每张图，最后的答案就是红色箭头指出的位置，也是我们二分的边界值。如果不清楚每次二分时，区间是如何更新的，可以画出和下面类似的图，每次更新区间时，要保证边值始终包含在内，这样关于左右边界的更新就会一目了然。
二分的while循环的结束条件是l >= r，所以在循环结束时l有可能会大于r，此时就可能导致越界，基本上二分问题优先取r都不会翻车。
