2023 年 2月随笔档案 - Gmt丶Fu9ture

摘要：传送门首先考虑求出长度为

i

的合法串的个数。很明显可以想到用 dp 解。设

f_{i, 0 / 1}

为长度为

i

最后一位为

0 / 1

的合法串个数。可以很容易想到转移方程：

f_{i, 0} = f_{i - 1, 0}

f_{i, 1} = f_{i - 1, 1} + f_{i - 1, 0}

第一阅读全文

posted @ 2023-02-25 16:35 Gmt丶Fu9ture 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最大权闭合子图

摘要：前置知识：最大权闭合子图。这是个什么东东呢，它是对于每一个点赋一个值，求一个点集，点集内的所有点都必须包含它的所有后继，使这个点集的和最大。如以下图：图中的编号代表点权。可以知道的是，能选择的点集有：$\left{-3\right},\left{-3,4\right},\left{-3,5\ 阅读全文

posted @ 2023-02-24 14:04 Gmt丶Fu9ture 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点分治练习题单（动态更新）

摘要：传送门有点难，慢慢做。 1.P2634 [国家集训队]聪聪可可比板子要简单一点，分治时寻找路径时用桶记录模数为

0, 1, 2

的个数，再进行

01

背包即可。统计答案时由于两点可以互换，所以最后答案为

(a n s - n) \times 2 + n

。 #include<iostream> #in 阅读全文

posted @ 2023-02-24 14:04 Gmt丶Fu9ture 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树剖练习题题解总和（动态更新）

摘要：这篇博客的练习题题解 1、P3384 【模板】轻重链剖分/树链剖分模板题，详见此 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; int n,m,r,p,t[100005],fa[100005],d 阅读全文

posted @ 2023-02-24 14:03 Gmt丶Fu9ture 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈点分治

摘要：非常有趣的一个知识点。所谓点分治，也就是在树上进行分治的操作。分治可以处理许多问题，各种区间类问题很多都可以利用分治思想，例如线段树就是利用分治处理许多区间性问题。而目前处理树上区间问题学过的只有树剖，但树剖的缺陷性其实很大，当你需要对子树进行合并操作时，树剖会有很大的局限性，因为只有当整棵树阅读全文

posted @ 2023-02-24 14:03 Gmt丶Fu9ture 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树链剖分（萌新用，复习用）

摘要：树链剖分是将一棵树剖分成一条一条链，从而将树上问题转换为序列问题的操作，最常见的是轻重链剖分，这里也注重讲轻重链剖分。第一步：找重儿子。对于这棵树，我们想让这棵树被剖分成一棵序列，那么就要先找到每个节点的重儿子。重儿子的定义是以儿子为根的子树大小是所有儿子中最大的。如本图，

4

为

2

阅读全文

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主席树（萌新，复习用）

摘要：主席树是解决查询历史线段树值的问题的数据结构。由于改变一个点值时，线段树改变不完全，所以利用一个线段树的空间存储一个历史值是很浪费空间的。那么此时我们只需要建立一个根节点，对未改变的节点连边，对改变的节点新建节点，连边即可。本算法思路极其简单，主要看代码实现。 void build(int & 阅读全文

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2022.11.(12/14/15)题解

摘要：D1T1：预计紫 D1T2：预计蓝 D1T3：预计紫 D1T4：预计紫 D2T1：P2322 [HNOI2006]最短母串问题（紫） D2T2：预计紫 D2T3：预计蓝 D2T4：预计蓝 D3T1：预计蓝 D3T2：预计紫 D3T3：预计紫 D3T4：2480 [SDOI2010]古代猪文（紫） D 阅读全文

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2022.11.11题解

摘要：一测：

300 p t s

。 T1：预估绿（1600）。 T2：String Reversal（蓝） T3：XOR Inverse（蓝） T1：题意简述：给定一个

n \times m

的带墙体平面图，一个点有

\frac{1}{2}

的概率建造灯塔，灯塔可以照亮上下左右四个方向所有点，不能穿阅读全文

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2022.11.10题解

摘要：一测：

86 p t s

，差点搞出 T2。 T1：P5038 [SCOI2012]奇怪的游戏（紫） T2：P5842 [SCOI2012]Blinker 的仰慕者（黑） T3：P2573 [SCOI2012]滑雪（蓝） T4：P4416 [COCI2017-2018#1] Plahte（紫） T1：题阅读全文

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2022.11.(07/08/09) 题解大汇总

摘要：xdm 记住了，Gmt丶FFF 从不咕题解（ D1： T1：P2571 [SCOI2010]传送带（蓝） T2：P2485 [SDOI2011]计算器（蓝） T3：P2495 [SDOI2011]消耗战（紫） T4：P2489 [SDOI2011]迷宫探险（紫） D2： T1：P3247 [HNOI 阅读全文

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2022.11.06 题解（简化了题面

摘要：一测

166 p t s

，又是 T2 炸了（怎么总是 T2 炸） T1：预测黄（1200） T2：预测蓝（2000） T3：预测蓝（2100） T4：AT_agc039_c [AGC039C] Division by Two with Something（紫） T1：给定一棵大小为

n

的满二叉阅读全文

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2022.10.6测试

摘要：一测：

290 p t s

，注意判

- 1

，因此丢了

40 p t s

。 T1：预估橙（1000） T2：预估绿（1600） T3：P3942 将军令（蓝） T4：AT655 玉座の間（黑）两道最简单的搞了

130 p t s

，难的两道还搞了

160 p t s

，太蒻了。炼心(reheart.cpp/. 阅读全文

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2022.10.5测试

摘要：一测：？（由于数据坏了） T1：预计蓝（2000） T2：预计紫（2700） T3：预计蓝（2200） 1.简单点题目背景今天有个巨佬不讲题德，出了个题，说他是乱出的水题。他出的可不是水题啊，Trie树，后缀树，AC自动机，训练有素；后来听说他打了三年NOI，看来是，有备而来。题目描述有阅读全文

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2022.10.4测试

摘要：加班熬夜改出来的。考的不好，只有

100 p t s

，继续努力。 T1：预计黄（1200） T2：预计蓝（2200） T3：预计紫（2600） T1： 1.有两个年轻人题目背景有人问我，发生甚么事了？我一看，哦！原来是昨天，有两个年轻人，一个数学考150，一个物理考110，在教室里练题。我走阅读全文

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2022.9.30测试

摘要：一测：

230 p t s

T1：找不到了，其实也很简单，就不写了。 T2：P3999 [SHOI2013]二重镇（蓝） T3：P3990 [SHOI2013]超级跳马（紫） T4：P3997 [SHOI2013]扇形面积并（紫） T2：六进制状压状态，暴力转移。设

f_{i, j, k}

为第 $ 阅读全文

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2022.9.29

摘要：一测：

270 p t s

，原因

Y E S, N O

（懂得都懂） T1：P1230 智力大冲浪（黄） T2：P3998 [SHOI2013]发微博（蓝） T3：P3988 [SHOI2013]发牌（紫） T4：P3989 [SHOI2013]阶乘字符串（紫） T1：按照扣款数排序，每次选择时间从大到小选阅读全文

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2022.9.28

摘要：一测：

190 p t s

估计： T1：（黄，1200） T2：（蓝，2000） T3：（紫，2600） T4：（黑，3400）牛牛的方程式【题目描述】牛牛最近对三元一次方程非常感兴趣。众所周知，三元一次方程至少需要三个方程组成一个方程组，才有可能得出一组解。牛牛现在想要知道对于方程ax + 阅读全文

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2022.9.27测试

摘要：一测

300 p t s

，原因 KMP 没学好…… T1：P4160 [SCOI2009]生日快乐（蓝） T2：P4162 [SCOI2009]最长距离（蓝） T3：P2657 [SCOI2009] windy 数（蓝） T4：P3193 [HNOI2008]GT考试（紫） T1：由题意可知，每次切阅读全文

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2022.9.26测试

摘要：一测：

300 p t s

，打树剖一定要单独写操作函数。今天挺水的，不细讲 T1：P1661 扩散（黄） T2：P2590 [ZJOI2008]树的统计（蓝）（

0 p t s

） T3：1644：【例 4】佳佳的 Fibonacci（估计在绿左右吧） T4：P1627 [CQOI2009] 中位数（绿）阅读全文

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2022.9.23测试

摘要：一测

60 p t s

，二测

200 p t s

，就离谱。 T1：P3216 [HNOI2011]数学作业（蓝）（一测

60

，二测

100

） T2：P3213 [HNOI2011]勾股定理（紫，NP问题，不准备改（最后还是改了……））（

0

） T3：P3211 [HNOI2011]XOR和路径阅读全文

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2022.9.22测试

摘要：一测:396pts，不知道为什么哈希假了。 T1：P7800 [COCI2015-2016#6] PAROVI（绿） T2：P7859 [COCI2015-2016#2] GEPPETTO（绿） T3：P7861 [COCI2015-2016#2] SAVEZ（蓝）（96pts） T4：P7862 阅读全文

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2022.9.21测试

摘要：一测：180pts T1：P4171 [JSOI2010] 满汉全席（紫）（30pts) T2：P4047 [JSOI2010]部落划分（绿）（100pts） T3：P4048 [JSOI2010]冷冻波（紫）（50pts） T4：P7221 [JSOI2010] 蔬菜庆典（灰=~~CTSC+/IO 阅读全文

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2022.9.20测试

摘要：一测330，原因T4是乱打else导致炸了。 T1：P2327 [SCOI2005]扫雷（黄） T2：P1896 [SCOI2005] 互不侵犯（蓝） T3：P2330 [SCOI2005]繁忙的都市（黄） T4：2331 [SCOI2005]最大子矩阵（蓝） T1：记录

d p_{i, j, k}

阅读全文

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P5842 [SCOI2012]Blinker 的仰慕者题解

摘要：题意简述：求

[l, r]

内各个数位积为

k

的数的和。解：在看题解前，请先确认自己是否精通了数位 dp 模板题，否则会很难理解。对于朴素的数位 dp，我们可以记录

f_{i, j}

代表枚举到第

x

位，还需要的乘积为

j

的数之和。只有一个状态处理数的个数，但本题要求阅读全文

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P5416 [CTSC2016]时空旅行题解

摘要：首先题中的

y, z

好像没啥用…… 首先对于每一次询问，要求

min ((x_{0} - x_{i})^{2} + c_{i})

设

(x_{0} - x_{i})^{2} + c_{i} = a n s

。那么

x_{0}^{2} + x_{i}^{2} - 2 x_{0} x_{i} + c_{i} = a n s

所以

x_{0}^{2} + x_{i}^{2} + c_{i} = 2 x_{0} x_{i} + a n s

。这阅读全文

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CF436E Cardboard Box 题解

摘要：一道经典的反悔贪心题。考虑每次选择使总星数加一，那么总共有四种情况。一、对于一关没有星，选一颗星，代价为

a_{i}

。二、对于一关有一颗星，再选一颗星，代价为

b_{i} - a_{i}

。三、对于一关有一颗星，选择退回这颗星，并再另一个没星的关卡选两颗星，代价为

- a_{i} + b_{j}

。四、对于一关阅读全文

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CF204E Little Elephant and Strings 题解

摘要：由于是多个串，还与每个子串的信息有关，很容易想到用 SA 或广义 SAM。这里选择用 SA。首先先把字符串转化为数组，连接起来，中间用一些不会出现的数。处理出后缀数组与

h e i g h t

数组，下面简写为

h

。所以我们转化后实际上就是求一个后缀中有多长的前缀在

k

个来源不同串的后缀的前阅读全文

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P4416 [COCI2017-2018#1] Plahte 题解

摘要：题意简述：给定

n

个互不相交，可以重叠的矩阵，对某些点染色，这个点上的所有矩阵会被染上这个颜色，求最后每个矩阵会有多少种颜色。解：我们可以先把矩阵拆成上下两条水平线段，然后离线将染色与线段横坐标离散化，以纵坐标将矩阵将线段与染色一起处理。维护一棵线段树，对于一个矩阵的下方线段加入，直接阅读全文

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CF1034A Enlarge GCD 题解

摘要：题意简述：删去最少的数使所有的数的

gcd

增加。解：先对每个数除以所有数的

gcd

，然后剩下的需要找到所有数的质因子，找到一个最多的序列中数拥有的质因子，那么答案就是总数减去拥有这个质因子的数的个数。用质数筛先预处理，再进行质因子分解，最后取最值即可。阅读全文

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P3247 [HNOI2016]最小公倍数题解

摘要：题意简述：给定一个无向图，边权带两个值

(a, b)

，给定

q

次询问，每次询问给定两个点，求两个点直接是否有

max (a) = x

且

max (b) = y

的简单或非简单路径。解：如果是单次询问，可以想到我们把所有

a \leq x

且

b \leq y

的边加入，判断 $(u, 阅读全文

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P2489 [SDOI2011]迷宫探险题解

摘要：题意简述：一个

n \times m

的带墙体单入口多出口迷宫中有

k

个陷阱，陷阱分为有害或无害，有害会使人掉血，给出所有垃圾的有害与无害的所有排列组成的概率，给定人的血量，求掉最少血走出迷宫的概率。解：提到迷宫问题，考虑搜索。首先将垃圾状态状压，

0

为未知，

1

为无害，$2 阅读全文

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P4768 [NOI2018] 归程题解

摘要：这是一个悲伤的题目，自这道题后，

Noi

再无

SPFA

。首先讲一下重构树是啥。重构树是基于

kurskal 生成树

算法的一棵树，对于每一次合并一条边，用一个新的节点，连接边的两个端点连起来，用新的点替换这两个点进行下次合并即可，新的点点权为阅读全文

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P4442 [COCI2017-2018#3] Portal

摘要：首先考虑传送门的作用，那就是使我能更快地走到终点，也就是跳过一段路经。那么既然这样，我们就在需要传送时先打传送门，然后找到一个墙打传送门再传送即可。很明显选择的墙即是离自己最近的墙。但是这样明显麻烦了，实际上一定会存在自己或另一个不是墙的点能同时打到离自己最近的墙与要打传送门的墙。考虑证明，阅读全文

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P4655 [CEOI2017] Building Bridges 题解

摘要：明显是 dp。首先列出 dp 式子，设

f_{i}

为跳到

i

时的最小代价。那么：

f_{i} = f_{j} + (h_{i} - h_{j})^{2} + (s u m_{i - 1} - s u m_{j})

。

f_{i} = f_{j} + h_{i}^{2} + h_{j}^{2} + 2 h_{i} h_{j} + s u m_{i - 1} - s u m_{j}

$f_j+h_j^2-sum_j 阅读全文

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P3571 [POI2014]SUP-Supercomputer 题解

摘要：首先有一个结论，树中存在一个深度

d e p

，使得深度小于等于

d e p

的点只需

d e p

次覆盖完，而大于

d e p

的除最后一次外其他每次都可以填充

k

次。证明：在

d e p

上面的所有点如果不能连续填充

k

次，说明均摊下来每一层的点数肯定小于

k

，这样的话一定存在上阅读全文

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P4983 忘情题解

摘要：首先可以发现 dp 方程为：

d p_{i, k} = d p_{j, k - 1} + (s u m_{i} - s u m_{j} + 1)^{2}

。那么展开即为：

d p_{j, k} + s u m_{j}^{2} - s u m_{j} = 2 \times s u m_{i} \times s u m_{j} + d p_{i, k} - s u m_{i}^{2} - 1 - s u m_{i}

。很明显斜率 dp，$2 阅读全文

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P7802 [COCI2015-2016#6] SAN 题解

摘要：对于一个数

\overset{―}{s_{1} s_{2} s_{3}}

，进行一次变换后会变成

\overset{―}{(s_{1} + s_{3}) (s_{2} + s_{2}) (s_{3} + s_{1})}

，不考虑进位的话，很明显每变化一次就会变成一个回文串，且这个回文串最高位是

18

。那我们就可以先预处理出来所有回文串的只用一次就能构成阅读全文

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CF678F Lena and Queries 题解

摘要：对于每一次询问，有

x \times q + y = a n s

。可以推出：

y = - q \times x + y

，那么不难看出这是一个直线解析式，而

x, y

则是集合中的点，所以是固定的，斜率

- q

已给出，要使

a n s

最大，那么截距，即直线与

y

轴交点越高。那么可以想到维护凸包，维护凸阅读全文

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P3714 [BJOI2017]树的难题题解

摘要：我太蒻了，又调了一天…… 本题如果没有

l, r

的限制，就是一个裸的点分治。现在我们加上了

l, r

的限制条件，那么我们就需要进行区间处理。如果在范围内进行

01

背包，很明显有单调性，但是由于有排序等操作，复杂度会上升到

O (n \times \log_{2}^{2} (n))

，而我太菜不太阅读全文

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P2664 树上游戏

摘要：我太蒻了，这题好难…… 首先进行点分治，分裂时自己分裂的子树对自己的节点可以利用深搜搜出来，如果一个颜色在此节点到根的链上第一次出现，那么对根的贡献为其子树大小，如果不是第一次出现，那么无贡献。然后考虑子树对子树的贡献，那么先减去自己子树做的贡献，然后搜索整棵子树，对于自己到根上的所有点的贡献都赋阅读全文

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P5616 [MtOI2019]恶魔之树题解

摘要：~~期望就是来搞笑的。~~ 由于有最小公倍数，所以可以想到分解质因数，对于多个数求最小公倍数，取每个质因子的最大指数，最后相乘即可。既然都知道了这个，那么就想到先统计每个数的个数，再将质因子作为状态，进行 dp。但是由于

a_{i}

太大，无法装下所有的质因子，所以考虑根号分治。对于质因子在阅读全文

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CF10E Greedy Change 题解

摘要：一个非常离谱的题。首先有结论，如果有

w

使贪心不为最优解，那么比

w

小的第一个

a_{i}

，用贪心法求面值为

a_{i} - 1

，除了最后选的一个数

a_{j}

会比原方法多选一个，其余与用动态规划求

w

面值的选取方式一样。理论求法过于多，这次我们选择一个通俗易懂的讲法。如果我们阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:38 Gmt丶Fu9ture 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT655 玉座の間题解

摘要：首先我们要学习一下费用流。费用流是什么呢，可以理解为边带权值的网络流。那么最小费用最大流，是指在满足最大流的情况下的最小费用。那么我们就要实现这个过程。首先对于一条有向边，建立的反向边的权值为原权值的相反数。所以明显图带负数，只能用 SPFA，~~泪目~~。每一次跑一次 SPFA 找到最阅读全文

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P3997 [SHOI2013]扇形面积并题解

摘要：理解题意后可以把题目看成一个覆盖线段的问题。对于点在

- m

上，看成在

m

上。对于

l < r

，不用处理。对于

l > r

，将问题看成

(l, m)

和

(- m + 1. r)

两个区间。对于正常处理点的问题，Splay 可以在

l

时加入这个点，

r + 1

时删除这个点。但阅读全文

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P3990 [SHOI2013]超级跳马

摘要：首先可以想到一个位置状态会从与自己相差不到一行，相差列为奇数的列转移过来，那么很明显对于每一行可以求奇数位置或是偶数位置的前缀和。设

f_{i, j}

为跳到第

i

行第

j

列的方案数，

g_{i, j}

代表第

i

行第

j

列的 $\sum_{k\ne j(\bmod 1) 阅读全文

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P3989 [SHOI2013]阶乘字符串题解

摘要：由于一些不可抗拒的原因，

n \geq 22

无解。那么只用考虑

n \leq 21

的情况即可。由于

n

的范围缩小，导致状压又可以重新使用，所以考虑状压。设

f_{i}

为

i

中所有的集合能被表示的最小下标。那么对于任何一位

j

如果在

i

中，那么： $f_i=\max( 阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:35 Gmt丶Fu9ture 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4587 [FJOI2016]神秘数

摘要：首先对于数

a_{i}

和一个

s u m

内被全部覆盖的区间，若

a_{i} \leq s u m

，那么可以将区间覆盖到

a_{i} + s u m

，经典背包，不证明。那么通过这个可以推出来一种暴力做法，每一次找到一个在

l

到

r

小于等于

s u m

的数，将

s u m

加上它，然后再找，初始 $ 阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:35 Gmt丶Fu9ture 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3213 [HNOI2011]勾股定理题解

摘要：据说是NP问题。很明显我们要先预处理出来勾股数对。但由于数过于大，所以常规的枚举是解决不了问题的。但也貌似没有什么很好的办法可以立马找到一个数的勾股数对。所以只能缩减枚举范围。已知： $$\begin{aligned} (x-y)^2+4xy&=(x+y)^2\ (x^2-y^2)^2+4 阅读全文

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P3211 [HNOI2011]XOR和路径

摘要：很明显期望 dp。开始时想到设

f_{i}

为

i

到

n

的期望值。但由于这题是异或，所以要拆分成

2

进制，分成每一位的子任务解决。那么改变定义，设

f_{i}

为点

i

到

n

第

x

位为

1

的期望值，

r_{i}

代表

i

号点的出度。对于每一条边 $ 阅读全文

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P1379 八数码难题题解

摘要：IDA* 练习题由于题目问最小步数，很好想到可以用迭代式加深搜索，或是广搜，这里用的是深搜。枚举每次搜索的深度，也就是移动的步数，然后正常深搜，若达到目标解，返回

ture

，然后输出深度即可。无效性剪枝：减去自己之前来过的方向，也就是如果自己上一步往上走，下一步就不能往下走之阅读全文

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P3230 [HNOI2013]比赛题解

摘要：哈希+记忆化搜索。正常搜索就对于每一次比赛有三种情况，第一组赢，平，第二组赢，然后判断最后分数是否符合题意即可。剪枝1：无效性剪枝，若一个组枚举完后没有分数符合条件，返回

0

。剪枝2：无效性剪枝，若一个组还剩的比赛全胜也无法符合分数条件，返回

0

。剪枝3：优化搜索顺序，从分数大的来搜阅读全文

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P7862 [COCI2015-2016#2] DRŽAVA 题解

摘要：适当进行骗分是真的有用。

40 p t s

：对于每两个点建立一条边，然后在贪心每次求最小边，在期间进行01背包即可，01背包用于处理模数。设

d p_{i, j}

代表以

i

为编号的一个并查集，子集的和模数是否可以为

j

。每次将

t

集合合并给

i

集合。 $dp_{i,j}| 阅读全文

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P7861 [COCI2015-2016#2] SAVEZ 题解

摘要：做这题的心路历程十分神奇。看到题，想到哈希匹配。对于每一个

x_{i}

若可以为

x_{j}

的前缀和后缀，处理

x_{i}

的哈希值，求

x_{j}

的前缀和后缀哈希即可。然后本机上跑不过，就进行了分裂循环，优化调用 map 次数等等一系列优化。 ~~结果发现数据比我想象中的水的多。~~ 还阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:30 Gmt丶Fu9ture 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7800 [COCI2015-2016#6] PAROVI 题解

摘要：读完题后可以首先发现，编号

1

和

n

的点都是必须要选的，否则

Slavko

可以选择

2

或者

n

取得胜利。而对于中间的数如果存在两对数

(l_{1}, r_{1})

(l_{2}, r_{2})

若

l_{1} < l_{2}

且

r_{1} \leq l_{2}

那么可以选择数阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:29 Gmt丶Fu9ture 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7221 [JSOI2010] 蔬菜庆典题解

摘要：本题解在求无解的情况下优化了下。通过分析样例，我们可以发现如果一个节点有多个 Dlihc，那么这些 Dlihc 对应的权值必须一样，否则可以无限延伸下去。因为一号节点没有 Tnerap，所以一号节点一定不能更新，加上关系成树型结构那我们可以看成一个根节点把一棵树分成了几个子任务。若子树不为链，阅读全文

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P4048 [JSOI2010]冷冻波题解

摘要：首先很好想到我们应该预处理出来每一个巫妖王能攻击到的精灵。那么这就是一个几何题。对于每一组精灵与巫妖王，设巫妖王坐标为

(x_{1}, y_{1})

，精灵坐标为

(x_{2}, y_{2})

。不考虑树的影响，若巫妖王要看到精灵，那么得满足：

(x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} \leq r^{2}

阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:27 Gmt丶Fu9ture 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1763 埃及分数题解

摘要：做完后发现很多题解都是有些细节问题的，对于向上与向下取整非常混乱。第一次做迭代加深搜索的题，记录一下。所谓迭代加深搜索，就是在求搜索树的深度的问题中，枚举层数，取最优解。然而广搜其实感觉上能做到，但广搜在分支太多的情况下，容易爆栈，所以推出了迭代加深搜索。本题一来肯定想到爆搜，很好的拿到 $ 阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:27 Gmt丶Fu9ture 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4009 汽车加油行驶问题题解

摘要：这题貌似是个网络流？分层图？广搜？但实际上是个最短路的板子。第一次做这题感觉上是一个建图加跑 dijstra 的模板，然后就照着打了。想到对于每一个点，与自己所有相距小于等于

k

的边进行建立一条花费为

w

的边，对于每一条

(x 1, y 1) 到 (x 2, y 2)

的边的意义是从点 $( 阅读全文

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P3224 [HNOI2012]永无乡题解

摘要：典型Splay练习题。开始建

n

个Splay，每一次建边用并查集判断是否在一个子图，不在就合并，即把一个Splay的所有点全插入到另一个Splay中，需要合并的点可以用vector存储。但这样复杂度极限为

O (n^{2} \times \log (n))

，会T，所以要借助启发式合并。证明启发阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:26 Gmt丶Fu9ture 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2161 [SHOI2009]会场预约题解

摘要：没事打了个Splay，然后调了3h。觉得题解的找前驱后继与删除复杂了点，主要讲一下这的思路。由于平衡树中每一个点代表的区间互不相交，所有平衡树满足

l, r

两个值的BST。以

l

为第一关键字排序，其他操作同Splay。找后继的时候插入一个

(r, r)

的点，然后旋转至顶端，找到阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:25 Gmt丶Fu9ture 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1416C XOR Inverse 题解

摘要：一道十分不错的分治题。因为要进行异或操作，所以先将所有数拆成二进制数。可以知道的是对于每一个二进制数，比较时是先比较最高位，然后接着往下面比，直到同一位上一个为

1

，一个为

0

。所以对于每两个不相同的二进制数，只要对它们第一个不同的地方异或

1

，即可交换两数大小。那么我们可以从阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:16 Gmt丶Fu9ture 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3977 [TJOI2015]棋盘题解

摘要：前制知识引导状态压缩动态规划：P1896 [SCOI2005] 互不侵犯矩阵加速优化：P1962 斐波那契数列 1.抓住数据范围的特点列出 dp 方程。由于

m \leq 6

，很容易想到利用状态压缩解决问题。用一个

6

位的二进制数存储每一行的状态，很容易能列出状态转移方程。 $\math 阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:15 Gmt丶Fu9ture 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

U259394 Gmt丶FFF 的基环树题解

摘要：题目链接：传送门之所以评黑，是因为实在是太难调了。（又回调了）。对于有

40

的数据，

n \leq 3000

，这部分我们可以暴力删边，然后暴力求直径即可。那么对于

100

的数据：首先如果删的两条边都是环上的边，这个比较好做，可以用线段树维护环，将环断链并翻两倍然后用线段维护。阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:12 Gmt丶Fu9ture 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3195 [HNOI2008]玩具装箱题解

摘要：首先先写dp方程非常简单

f i = min (f j + (c i + i - j - 1 - L - c j)^{2})

(其中

c_{i}

表示长度前缀和）然后发现括号中的东西十分离谱。介于 $\mathit{c} 阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:11 Gmt丶Fu9ture 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4381 [IOI2008] Island 题解

摘要：本题是道水题，码量小，请放心食用。题目第一眼看上去是不是非常《简单》。再看一眼，

s y h

这个憨憨，说好的树形

d p

题解呢，这分明是个图嘛 ~~然而你认为我会闲着没事搞这些吗~~ XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 阅读全文

posted @ 2023-02-24 13:02 Gmt丶Fu9ture 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Gmt丶FFF

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