2020 年 10月随笔档案 - gmh77

外心与垂心关系

摘要：（以下省去向量符号）性质：设H是ABC的垂心O是外心，则有OH=OA+OB+OC 证明：设OD=OB+OC，则OD//AH，有AH=xOD=xOB+xOC 那么OH=OA+AH=OA+xOB+xOC 同理可得OH=OB+BH=yOA+OB+yOC=OC+CH=zOA+zOB+OC 对比得x=y= 阅读全文

posted @ 2020-10-31 19:16 gmh77 阅读(1826) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CF1434E. A Convex Game

摘要：题目描述题解虽然不会做，但是感觉3500还是高了首先在博弈问题中，如果一个状态的sg=i，那么一定存在一条从该状态出发的长度为i的链设f[i,j]表示以i结尾，最后差为j的sg，则显然sg不超过√2maxc 所以直接dp存sg，设f[i,j]表示以i结尾，sg为j的最大差，显然随着差的不断减阅读全文

posted @ 2020-10-29 19:08 gmh77 阅读(273) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6830. 【2020.10.25提高组模拟】排列

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posted @ 2020-10-26 20:48 gmh77 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6829. 【2020.10.25提高组模拟】异或

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posted @ 2020-10-26 20:35 gmh77 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1434D. Roads and Ramen

摘要：题目大意给出一棵树，每条边边权为0/1，支持动态翻转边权，求每次操作后的最长和为偶数的链长 n<=5e5,5s 题解 lkyyds 还剩40min时胡乱思考，rush了3k然后假了后来dyp点了一下发现最长链的两个端点一定有至少一个是直径端点证明：如果直径的操作次数为偶数那么直接选直径，否则考阅读全文

posted @ 2020-10-25 22:49 gmh77 阅读(301) 评论(0) 推荐(0) 编辑

arc106E - Medals

摘要：题目大意有n个人，第i个人有一个ai，表示其第[k(2ai)+1,k(2ai)+ai]天在每天可以给至多一个人发一枚奖牌，求所有人都发了只少K枚奖牌的最小时间 n<=18,K,ai<=1e5 题解如果能想到hall定理的话就没了一个人拆成K个点，二分答案，暴力加边，hall定理判断，要预处理阅读全文

posted @ 2020-10-25 15:54 gmh77 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

arc106F - Figures

摘要：题目大意有n个点集，第i个点集的大小为ai，所有点互不相同，一条边连接两个点集中的某一对点，求以点集为单位的生成树个数同时满足每个点只被连最多一次 2<=n<=2e5 题解直接爬考虑prufer序上计数，一个度数为x的数的出现次数为x-1，数i的度数为j的方案为A(ai,j) \(\prod_ 阅读全文

posted @ 2020-10-25 07:30 gmh77 阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF704E. Iron Man

摘要：题目大意一棵树上有m个人，每个人有出现时间、速度以及起点终点，到达终点时会瞬间消失，求最早两人相遇的时间 n,m<=1e5 题解树剖变成若干线段求交，按照时间排序后set维护即可，相交的两个只可能相邻所以只用考虑相邻两个的注意考虑k相等的情况 code #include <bits/stdc+ 阅读全文

posted @ 2020-10-24 07:39 gmh77 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF575A. Fibonotci

摘要：题目大意题解矩乘线段树 code #include <bits/stdc++.h> #define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++) #define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--) #define add(a,b) a=((a)+(b)) 阅读全文

posted @ 2020-10-23 19:46 gmh77 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

agc026F - Manju Game

摘要：题目大意 n个数，AB交替取走其中一个（取完后位置不变），取的数要和上一个人取得位置相邻，A第一次取或剩下没有相邻的则可以任意取求当AB都最大化其所取的数之和时的最终结果 n<=3e5,ai<=1e3 题解不会当n为偶数时A只会取第一个或者最后一个，然后AB交替取，否则如果取中间的话会分成奇偶阅读全文

posted @ 2020-10-23 19:23 gmh77 阅读(292) 评论(0) 推荐(1) 编辑

agc024F - Simple Subsequence Problem

摘要：题目描述题解《暴力》 597 考虑如何匹配一个子序列，每次在S串找到最近的T串的下一位匹配那么设f[s,t]表示已经匹配了s，剩下还能匹配的是t，有前导0 比如[101,0011]可以转移到[1101,001]、[0101,0]、[101,空] 具体可以记f[i,j]表示二进制位为j，在第j位阅读全文

posted @ 2020-10-23 18:44 gmh77 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

agc034E - Complete Compress

摘要：题目描述题解最水的E题没有之一枚举最终点，显然可以转化成若干个数，每次把两个数各-1，不能减到负数那么如果最大数大于剩下的就无解，否则一定有解，具体每次把最大和次大拿出来-1，如果次次大>=2那么仍合法，如果为1且减的两个都为1，那么根据每次-2的原则即总和为偶数还存在另一个1，所以也合法阅读全文

posted @ 2020-10-22 21:41 gmh77 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6826. 【2020.10.17提高组模拟】隔膜（lcyrcx）

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posted @ 2020-10-22 20:47 gmh77 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6825. 【2020.10.17提高组模拟】质数（prime）

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posted @ 2020-10-22 20:44 gmh77 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6824. 【2020.10.17提高组模拟】英雄联盟（lol）

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posted @ 2020-10-22 20:43 gmh77 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6823. 【2020.10.17提高组模拟】糖果游戏

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posted @ 2020-10-22 20:42 gmh77 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

agc048D - Pocky Game

摘要：题目大意 n堆石子，AB两个人分别从两头开始取，每次取1~个数个，不能操作者输 n,t<=100 题解好题首先AB两人每次要么取一个，要么全部取完题解并没有详细说明，这里感性证一下如果某一方对应的那堆石子大于其余的之和，那么其必胜，否则他会弃掉这堆去抢后面的但是如果直接弃掉的话可能会输，所阅读全文

posted @ 2020-10-20 19:04 gmh77 阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑

agc048 A,B,C题解

摘要：体验极差被A卡了1h+6WA，B玩着玩着搞出来了，发现C是水题结果没时间写了 A - atcoder < S 看反了以为修改的是目标串简单分类讨论，先判掉0的情况，那么答案一定>=1，即存在一个位置使得前面都相等并且不同的位要更小不可能是第一位，如果是第二位并且不是a的话那么交换12位，否则在阅读全文

posted @ 2020-10-19 22:47 gmh77 阅读(264) 评论(0) 推荐(0) 编辑

牛客挑战赛44D-数列的和

摘要：题目描述题解因为换了题所以1h怒写exp然后跑不动生成函数乱推即可

a n s = \sum_{i = n}^{m} (m - i) [x^{i}] (\sum_{j >= 1} j (j + 2 k) x^{j})^{n}

$ans=\sum_{i=n}^{m}(m-i)[x^i](\sum_{j>=1} j(j+2k)x^j)^n$ 有$\sum_i xi=\frac{1}{1-x}

，

$，$ \sum_i ixi=\frac{(1-x)2} 阅读全文

posted @ 2020-10-17 08:28 gmh77 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1408H. Rainbow Triples

摘要：题目大意题解好题设0的个数为z，一个显然的结论是答案上界为z/2 以第z/2个0为分界划开，左边的称为L右边的称为R，那么L中右侧和R中左侧的0个数>=z/2 可以发现这样转化之后一个点只需要考虑在其所在集合的连边，即L集考虑向左的边R集考虑向右的边因为总数<=z/2而任意一边的0个数>=z 阅读全文

posted @ 2020-10-15 21:33 gmh77 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

#3058. 「HNOI2019」白兔之舞（单位根反演）

摘要：题目描述 https://loj.ac/problem/3058 单位根反演因为ω太难写了所以用w代替有

[n|k]=\frac{1}\sum_ w_n

$[n|k]=\frac{1}\sum_ w_n$ 证明：当n|k时显然是1，否则

\frac{w_{n}^{-} 1}{w^{n} - 1} = 0

$\frac{w_n^-1}{w^n-1}=0$ 题解一开始想矩乘存多项式然后快速幂循环卷积，然后多乘了一阅读全文

posted @ 2020-10-15 12:39 gmh77 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6822. 【2020.10.08提高组模拟】final(final)

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posted @ 2020-10-14 20:14 gmh77 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6821. 【2020.10.08提高组模拟】winner(xxx)

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posted @ 2020-10-13 21:58 gmh77 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1242D. Number Discovery

摘要：题目大意题解神仙题直接在原序列上不好搞，考虑按照值顺序考虑，设直接加的为一类数，求和加进去的为二类数有一个牛比结论：

[i (k 2 + 1) + 1, (i + 1) (k 2 + 1)]

$[i(k2+1)+1,(i+1)(k2+1)]$ 中存在恰好一个二类数（i从0开始）先假设这个是对的，当前已知第i段的数为x，考虑求第ki+t段的x'，初始段为0目标段为(n 阅读全文

posted @ 2020-10-13 20:30 gmh77 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1427E. Xum

摘要：题目大意初始集合里有一个奇数x，每次可以把集合的两个数相加/异或并把结果丢到集合里，构造方案使得有1 操作的数∈[0,5e18] 题解好玩的题如果搞出了y=2^k满足y>x，那么可以把x不断*2后和y消，每次往前吞一位，最后可以得到y/2 在y<x时要先消掉x前面的二进制1，如此往复可以得到1 阅读全文

posted @ 2020-10-12 22:53 gmh77 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1408I. Bitwise Magic

摘要：题目描述题解首先有一个显然的重要结论：一个数减k后只会影响到最后log k位所以先把异或和求出来，问题变成给出一些集合

(0, x; x o r; (x - 1), x; x o r; (x - 2), . . . x; x o r; (x - k))

$(0,x ;xor ;(x-1),x ;xor ;(x-2),...x ;xor ;(x-k))$ ，在里面选择一些数异或起来求方案这样的组数很少，因为只和最后log k位以阅读全文

posted @ 2020-10-11 21:03 gmh77 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1408G. Clusterization Counting

摘要：题目描述题解止步于此把边从小到大排序依次加入，维护f[i,j]表示在当前连通块i中有j个团的方案团只考虑当前加入的边，加入一条边后先把两个块卷积合并（如果不同的话）然后考虑新增的团，如果当前连通块不是一个团，那么如果要加就只能加一部分，即剩下一些边不加由于当前边是连通块中最大的，所以不能阅读全文

posted @ 2020-10-08 15:09 gmh77 阅读(245) 评论(0) 推荐(1) 编辑

#539. 「LibreOJ NOIP Round #1」旅游路线

摘要：题目描述 https://loj.ac/problem/539 题解显然是跑到没油了才加油，所以设f[i,j]表示从点i开始钱为j的最大距离，逆着做转移考虑设g[i,j,k]表示从i到j走2^k步的答案，倍增求再求出w[i,j,k]表示从i到j走k步的答案，拆位后做log次最后二分答案 co 阅读全文

posted @ 2020-10-08 07:58 gmh77 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

#541. 「LibreOJ NOIP Round #1」七曜圣贤

摘要：题目描述 https://loj.ac/problem/541 题解一直在往数据随机的方向想把<=A中的删除操作看成元素的话，那么就是求一个队列里的最小值，单调队列维护 >A的部分再维护一个未选的最小值，选了之后就和上面一样了，最后再取min code #include <bits/stdc++ 阅读全文

posted @ 2020-10-08 07:52 gmh77 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

#538. 「LibreOJ NOIP Round #1」数列递推

摘要：题目描述 https://loj.ac/problem/538 题解可以感受到增长速度很快，并且很快会同符号所以推个几百项之后即可直接判断，要注意特殊情况0和边界 code #include <bits/stdc++.h> #define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a+ 阅读全文

posted @ 2020-10-08 07:47 gmh77 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6812. 【2020.10.05提高组模拟】战争（势函数）

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posted @ 2020-10-07 07:56 gmh77 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6811. 【2020.10.05提高组模拟】密电

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posted @ 2020-10-06 21:43 gmh77 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6816. 【2020.10.06提高组模拟】随机的排列

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posted @ 2020-10-06 21:27 gmh77 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6815. 【2020.10.06提高组模拟】树的重心

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