随笔分类 - 博弈论
摘要：题目描述 n个人，每个人的初始分数不同（具体分数未知） 有m次已知的Revue（按顺序发生），每次Revue形式为(x,y)，意为x打败y，之后x的分变成二者max，y变成min 现在你要按顺序在最后加入w次Revue，要保证 在所有m+w次Revue中删掉任意k（k给出）次Revue后 的 所有初
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摘要：题意 题解 设f[i,j]表示(i,j)先手必胜/必败 则全局max一定必败，因为先手走出去后手走回来，重复无限次后必输 然后全局max外（距离>k）的必胜，因为可以走到全局max 之后可以发现，下一个必败的是全局max范围内的次max，因为次max不能①走出全局max范围 ②走到全局max ③走到
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摘要：牛B题 首先因为n>=2，可以发现后手必胜： ① 当n为偶数时，后手跟着先手走对称，按照n和1的分界线作为对称轴，位置对称+棋子反转 ② 当n为奇数时，设先手走x，后手走x+2，按照x+1作为对称轴，也是位置对称+棋子反转 ~~然后止步于此~~，实际上有更牛B的结论：无论双方怎么走，都是后手必胜 最
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摘要：题目大意 一个从0开始的网格图，只有x&y=0的格子(x,y)存在，显然构成以一棵树 设根为(0,0)，初始有一些黑色格子（给出的若干条路径并），A先手，之后AB轮流操作，每次可以把一个黑色格子变白，同时把所有祖先任意变色（各自独立），不能操作者输 现在B想要作弊，每次可以在开始前选一个点把其到根的
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摘要：题目描述 题解 虽然不会做，但是感觉3500还是高了 首先在博弈问题中，如果一个状态的sg=i，那么一定存在一条从该状态出发的长度为i的链 设f[i,j]表示以i结尾，最后差为j的sg，则显然sg不超过√2maxc 所以直接dp存sg，设f[i,j]表示以i结尾，sg为j的最大差，显然随着差的不断减
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摘要：题目大意 n堆石子，AB两个人分别从两头开始取，每次取1~个数个，不能操作者输 n,t<=100 题解 好题 首先AB两人每次要么取一个，要么全部取完 题解并没有详细说明，这里感性证一下 如果某一方对应的那堆石子大于其余的之和，那么其必胜，否则他会弃掉这堆去抢后面的 但是如果直接弃掉的话可能会输，所
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摘要：题目大意 题解 大概找了几分钟的规律 把表打出来，发现当n%k=0时SG为n/k，否则把%k≠0的部分拿出来，维护一个在原序列从0开始的指针跟着一起走，发现两个序列一样 按照题解的说法就是把%k=0的拿掉之后仍等于原序列，形式化就是sg[i]=sg[i-1-i/k] 证明考虑归纳，归纳发现n-n/k
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摘要：题目描述 有n堆石子，第i堆有xi个。 Alice和Bob轮流取石子（先后手未定），Alice每次从一堆中取走a个，Bob每次从一堆中取走b个，无法操作者输。 不难发现只会有四种情况：Alice必胜；Bob必胜；先手必胜；后手必胜。 你需要选定若干堆石子（共有2^n种方案），Alice和Bob只能在
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