随笔分类 - 计数
摘要：a 倒推，每次删掉最后一个b[i]=i的即可 b 一开始发现可以构造完全二分图，使两边和同为S，这样每个点的和=对面二分图点的和=S，然后n=6和为奇数 进一步发现可以直接分成A组组内和为B的组，然后组之间连边，此时S=(A-1)B，有AB=n(n+1)/2 当n为奇数时取A=(n+1)/2，B=n
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摘要：题面 题解 注意a[u]是点u位置的a，不是每选一个点然后把非标记个数丢进vector里（ 每选择一个点，相当于把相邻的非标记的边标为外向，最后一个点u的外向边个数就是a[u] 又观察发现每种边定向方案都可以构造（拓扑），所以一共有2^(n-1)种方案 设f[k]表示gcd=k，g[k]表示k|gc
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摘要：https://www.cnblogs.com/Darkpurple/p/9781756.html Cayley定理：完全图的生成树个数为 次 如果每个点的度数为 ，那么生成树个数为 \[\frac{(n-2)!}{\prod_{i=1}^n (d_i-1)!}
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摘要：神必burnside题 题目大意 给出一个60面体，求用n种颜色染色的方案数（旋转同构），第i种要用至少次 对p取模（p不是质数） 展开图： 题解 显然一眼burnside/polya，考虑求出所有的置换 感受一下，一个二维的正方形需要1种顺时针旋转90°得到所有置换，一个三维的正方体
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摘要：# 题目大意 构造一个01网格图，1能走0不能走 使得从左上走到右下（只能走右或走下）的方案数恰好为x n=当前p[i]就减p[i]，a[i]+1（也类似**进制转换**） （也可以理解成让**ai尽量小**，所以一次**减的数尽量大**，每次**减最大的能减的数** # code ```cpp #
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摘要：这也太atcoder了，想了1min就猜出来了结论（ 待更
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摘要：神奇的题目 先考虑一个序列a[i]的情况（经典问题），维护数组f[i]表示以i为结尾的本质不同的序列个数 每次枚举上一位j，并且保证每种a只取最后一个出现的来转移 设g[a]表示最后一个a的对应的f的值，发现每次把f[i]=Σg[j]，然后把g[a[i]]=f[i]=g[j] 实际就是每出现一个a，
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摘要：一堆的数学和构造题 arc131D - AtArcher 由于区间是对称且向两边递减的，所以有结论： 按x=0分开，两边的点的个数差<=1（如果不是则把多的那边的最后一个移到少的那边，一定更优） 所以可得[0,D-1]中一定有一个，且两边分别是floor(n/2)和ceil(n/2)个 进一步手玩得
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摘要：F 太屑了，没写 如果直接暴力记矩阵的话是40*40=1600边长，显然不行 发现如果上下都没有匹配结束，则后面的字母是唯一确定的（按位比较，不同则无解） 设f[i,x]表示串长i，一边匹配到x，则转移大概是枚举另一边要接的串，有Fi=Fi-k*某个矩阵 所以把i也维护进去，维护后5个i转移，总边长
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摘要：E 先做差，发现排列如果出现正负正负或负正负正就会挂，调整一下匹配即可使min变大 同时如果正和负都>1，则不存在中间一段左右两段其他的，这样也会挂 然后随便组合一下 F 手玩发现调整的一定是a1<b1，a2>b2，且a1<a2，b2<b1才会优 则讨论发现有b2 a1 a2 b1，b2 a1 b1
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摘要：A 结论：假设在某个位置q减1了，则后面要全选（~~被痛击之后失去理智~~） 证明：如果后面某个位置没选，则可以把第一个q-1的位置和其交换一下，中间的至少+1,后面的不一定-1，极限情况也是中间+1后面不变，一定不劣 由于第一个-1取决于q，所以这些位置一开始都是固定的，在这些位置往前扩展不减1的
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摘要：题目大意 n<=300,k<=n 题解 网上的做法全是容斥，这里讲一种直接算的方法 首先显然破环成链，因为如果两边相交则无论在哪里破都相交，不相交则都不相交 那么一个连通块有其点范围[l,r]，并且[l,r]内没有点跑到连通块外去 现在直接枚举[l,r]来计数，计算min在l，max在r的极大连通块
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摘要：题目大意 长为n的序列，求最长众数非唯一子串长度 n<=2e5,ai<=n D1:ai<=min(100,n) 题解 D1： 枚举右端点，显然随着左端点不断右移，一定有某个时刻众数非唯一，因此求出当前众数与其他的相等的最小l之后对长度取max 每次+1-1只会改变1所以用桶维护，因为不好直接存所以写
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摘要：题目大意 一个长为n的哈希表，每次在ai处加一个元素，其可以往左或往右找位置，设x为最终位置，则贡献为|ai-x| 对所有的不走出边界的a和所有的方向集合b求和，模p n<=500,p是质数 题解 ll：也是简单题 于是顺便把标爆成了nlogn 一开始以为可以走出边界，后来发现看错了 所以直接设一段
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