多项式-FFT/NTT - 随笔分类 - gmh77

#3058. 「HNOI2019」白兔之舞（单位根反演）

摘要：题目描述 https://loj.ac/problem/3058 单位根反演因为ω太难写了所以用w代替有

[n|k]=\frac{1}\sum_ w_n

$[n|k]=\frac{1}\sum_ w_n$ 证明：当n|k时显然是1，否则

\frac{w_{n}^{-} 1}{w^{n} - 1} = 0

$\frac{w_n^-1}{w^n-1}=0$ 题解一开始想矩乘存多项式然后快速幂循环卷积，然后多乘了一阅读全文

posted @ 2020-10-15 12:39 gmh77 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MTT学习小记

摘要：求p是1e9级别，n是1e5级别的fft 首先拆系数拆成aw+b的形式，那么求的是(aw+b)(cw+d)=acw^2+(ad+bc)w+bd，变成求ac,ad,bc,bd的卷积构造

P = (a + b i) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

$P=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$ ，\(Q=(a-bi)(c+di)=(ac+bd) 阅读全文

posted @ 2020-08-06 19:32 gmh77 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hdu6801.Game on a Circle

摘要：题目大意 n个石子围成一圈，从第一个开始顺时针考虑，每次有p的概率取走当前石子，问c号石子是第1...n个被取走的概率 n<=1e6 题解记q=1-p，枚举石子c被取走之前的完整轮数t，设x^i表示是第i+1个被取走的概率 \(\sum_{t=0}^{\infty} q^tp(q^{t+1}+(1 阅读全文

posted @ 2020-07-31 17:24 gmh77 阅读(271) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj#2983. 「WC2019」数树

摘要：题目描述题解至少相比一年以前想到了拆y^i，只不过没想到提y^n出来而已（确信） op=0 块=点-边,hash op=1 假设一棵红树的块数为j，则贡献为y^j*方案数方案数直接用prufer算

n^{\prod} a_{i}

$n^\prod a_i$ 会算重，会连上蓝树的边套路：恰好=-1后的至少问题是直接把(y-1+ 阅读全文

posted @ 2020-07-18 18:58 gmh77 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式小结（求逆、求导、积分、ln、牛顿迭代、exp）

摘要：求逆求

A (x) B (x) \equiv 1 (m o d; x^{n})

$A(x)B(x)\equiv 1(mod;x^n)$ ，下文为了方便表述把n/2 已知

A (x) C (x) \equiv 1 (m o d; x n)

$A(x)C(x)\equiv 1(mod;xn)$ ，倍增求

A (x) B (x) \equiv 1 (m o d; x 2 n)

$A(x)B(x)\equiv 1(mod;x{2n})$ ，下文为了方便把(x)省掉

A (B - C) \equiv 0 (m o d x^{n})

$A(B-C)\equiv 0(mod\;x^n)$ \ 阅读全文

posted @ 2020-06-19 22:41 gmh77 阅读(1229) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6718. 【2020.06.12省选模拟】（任意长度循环卷积）

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posted @ 2020-06-13 15:40 gmh77 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6693. 【2020.06.05省选模拟】紫色彼岸樱推迟绽放

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posted @ 2020-06-09 22:34 gmh77 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6709. 【2020.06.08省选模拟】排列（perm）（多项式k次幂）

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posted @ 2020-06-08 22:47 gmh77 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6679. 【2020.06.02省选模拟】数

该文被密码保护。

posted @ 2020-06-03 20:05 gmh77 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC035F - Two Histograms（泰勒公式）

摘要：题目大意题解 ~~怎么又不是正解啊~~ 考虑算重的情况：有一个格子(i,j)，(i,1..j)和(1..i 1,j)刚好被算了一次，横竖就可以在(i,j)上有两种放法硬点一下，当第i行选了ki时(i,ki +1)不能被竖列放，这样就不会算重把每一列的生成函数搞出来是这样： $A(x)=\su 阅读全文

posted @ 2020-05-06 09:44 gmh77 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6508. 【GDOI2020模拟03.11】我的朋友们（多项式求逆、分治NTT）

摘要：题目描述多项式求逆第一次写就是这么毒瘤的题目已知

A (x) B (x) \equiv 1 (m o d x^{n})

$A(x)B(x)\equiv 1(mod\;x^n)$ 要求

A (x) C (x) \equiv 1 (m o d x^{2 n})

$A(x)C(x)\equiv 1(mod\;x^{2n})$ 两式相减可得

A (x) (B (x) C (x)) \equiv 1 (m o d x^{n})

$A(x)(B(x) C(x))\equiv 1(mod\;x^{n})$ $B(x) C(x)\eq 阅读全文

posted @ 2020-03-20 21:49 gmh77 阅读(310) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6512. 【GDOI2020模拟3.18】树与路径

摘要：题目描述题解我太难了见到树+dp+1e5直接刚dp启发式合并 2h中经历了nlogn n^2 n^3 思想江化考虑把每个点相连的边配对，每配一次就代表把这两段拼起来 n条边配m对的方案为C(n,2)\ C(n 2,2)\ ...\ C(n 2(m 1),2)/m! 按哈夫曼树（合并果子）顺序阅读全文

posted @ 2020-03-19 00:40 gmh77 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

gmh77

Don't forget.Always,somewhere,someone is fighting for you. As long as you remember her,you are not alone. 如果有密码的话就是本人oj的uid号

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