【树套树与分治】

降维方法

1. 可持久化
   条件：静态问题，且一般都是在线，因为可以离线的话，通常会用各方面更优的离线（分治）算法。
   减少一个维度后，时间复杂度去掉一个log
   对于二维问题，可持久化一维，如：二维数点用可持久化线段树在线维护
   对于三维问题，选一个维度可持久化，即可持久化树套树，但不会写，应该不考。
2. 扫描线（排序一维）
   条件：可离线
   减少一个维度后，时间复杂度去掉1个log
3. cdq分治
   适用范围：将动态问题转化为静态问题，时间复杂度多1个log
   搭配2可以将一个d维的动态问题，用$O(n\log^d n)$的时间复杂度，$O(n)$的空间复杂度解决。